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1、已知函数
，则函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，
，
，则
（ ）
A．-3
B．
C．
D．3
4、《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5、下列求导数的运算中错误的是（ ）
A．(3x)′＝3xln3
B．(x2lnx)′＝2xlnx＋x
C．
′＝
D．(sinx·cosx)′＝cos2x
6、已知F2、F1是双曲线
-
=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的外部，则双曲线的离心率
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如图是一个算法的流程图，则最后输出的
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若复数
满足
，则复数对应点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、集合
，
，则集合
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
且
10、已知函数
为定义在
上的奇函数，且
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
均为非零常数，给出如下三个条件：
①
与
均为等比数列；
②为等差数列，为等比数列；
③为等比数列，为等差数列，
其中一定能推导出数列为常数列的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
13、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若幂函数的图象过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，从双曲线
的左焦点
引圆
的切线
交双曲线右支于点
，
为切点，
为线段的中点，
为坐标原点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、“
”是“
”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要必要条件 D. 即不充分也不必要条件
17、若圆锥的底面半径为，高为
，则圆锥内接立方体的棱长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、设函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
是定义域为
的奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，中，
，，
分别是
的三等分点，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
21、
，且
，则数列
的通项公式为________．
22、若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=____________．
23、三棱锥
中，底面为等边三角形，侧棱长相等，
到底面
的距离为2，则该三棱锥外接球的体积为___________.
24、在正方体
中，棱
与平面
所成角的余弦值为__________．
25、记圆周率
小数点后第n位上的数字为y，则y是n的函数，记为y=f（n）.已知
.则
___________.
26、在极坐标系中，点
到直线
的距离为__________．
27、已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求实数
的值；
(2)设函数
，在（1）的条件下，证明：
存在唯一的极小值点
，且
.
28、已知等差数列
的前
项和
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
29、已知
，
，求证：
.
30、已知椭圆
的左、右焦点分别是F1，F2，焦距为2，点P是椭圆C上一动点，
的内切圆的面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)延长
与椭圆C分别交于点A，B，问：
是否为定值?并说明理由．
31、已知
是定义在上的奇函数，
.
(1)若
时，
的最大值为2，求
的值；
(2)设直线
，
与函数
的图象分别交于A，B两点，直线，与函数
的图象分别交于C，D两点，若存在
，且
，使得
，求的取值范围.
32、已知：条件p：实数t满足使对数
有意义；条件q：实数t满足不等式
.
（1）已知
，命题：若p，则q，请写出它的否命题，并判断它们的真假；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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