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1、已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
，直线
(
为坐标原点)的斜率为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设直线
与圆
交于A，B两点，圆心为C，若
为直角三角形，则
（ ）
A.0 B.2 C.4 D.0或4
3、已知复数z在复平面内对应的点的坐标为
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、已知正四棱柱
中，
，
，正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，已知
，
，
，
，
，一束光线从
点出发射到
上的
点经反射后，再经
反射，落到线段
上（不含端点），则直线
的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
：
与
：
平行，则
的值是（ ）
A．
B．3
C．3或
D．
7、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题
“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、要证明“
是无理数”可选择的方法有下面几种，其中最合理的是（ ）
A．综合法
B．数学归纳法
C．分析法
D．反证法
10、曲线 
在点 
处的切线的倾斜角为 
，则实数 
A. 
B. 
C. 
D. 
11、下列命题是假命题的是（ ）
A．在单调递增的等差数列
中，
B．若
，则
C．在
中，若
，则
D．若非零向量
，
满足
，则
12、已知函数
的零点为
，函数
的最小值为
，且
，则函数
的零点个数是（ ）
A．2或3
B．3或4
C．3
D．4
13、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、不等式
的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、关于x的不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
17、下列五个函数，在
处取得极值的函数的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
.
A.1 B.2 C.3 D.4
18、已知函数
的零点为
，设
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
、
的长度相等且方向相同或相反
B．若向量，满足
，且同向，则＞
C．若
，则与可能是共线向量
D．若非零向量
与
平行，则A、B、C、D四点共线
20、已知直线
及
与函数
图像的交点分别为A，B，与函数
图像的交点分别为C，D，则直线
与
（ ）
A．相交，且交点在坐标原点
B．相交，且交点在第一象限
C．相交，且交点在第二象限
D．相交，且交点在第四象限
21、如图，已知圆锥底面圆的直径
与侧棱
､
构成边长为
的正三角形，点
是底面圆上异于
，
的动点，则
、、、四点所在球面的半径是______.
22、圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________．
23、若函数
（
，且
）在
上是减函数，则实数的取值范围是__________.
24、已知
，
，若
，则
__________.
25、若二项式
展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为__________.
26、在区间[0，5]上随机地选择二个数a，b，则方程
有两根的概率为____.
27、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．
28、某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本Q（单位：元/
）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
t | 50 | 110 | 250 |
Q | 150 | 108 | 150 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出函数关系式：
，
，
，
.
（2）利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
29、某市为了解居民月均用水量的整体情况，通过简单随机抽样，获得了其中20户居民的月均用水量（单位：t），数据如下：
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算，
，
，其中
为抽取的第i户居民的月均用水量，其中
．
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个，其中恰有一个数据大于15”为事件A，求A的概率；
(2)根据统计原理，决定只保留区间
内的数据，剔除该区间外的数据．
①利用保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均值与方差（结果保留2位小数）；
②根据剔除前后的数据对比，写出一个统计结论．
30、某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为
元，售价为
元，该款面包当天只出一炉（一炉至少
个，至多
个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个
元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
频数 | 10 |
|
|
|
|
（1）根据表中数据可知，频数
与日需求量
（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）若该店这款新面包每日出炉数设定为
个
（i）求日需求量为
8个时的当日利润；
（ii）求这天的日均利润.
相关公式：
，
31、（1）已知非零复数
满足
，
，求复数.
（2）已知虚数使
和
都是实数，求虚数.
32、已知圆
和直线
交于
两点，且
（
为坐标原点），求该圆的方程.
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