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随时随地学习
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1、下列表示错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
无理数
2、如图，三棱柱
被平面
截成两个几何体Ⅰ、Ⅱ，且平面
平面
，则（ ）
A．Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱
B．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱
C．Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱
D．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱
3、点
是边长为2的正
的边
上一点，且
，则
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4、四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若
，则
等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2
5、若
是奇函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是 ( )
A. 异面 B. 平行
C. 相交 D. 以上均有可能
7、已知函数
，若
是偶函数，记
，若是奇函数，记
，则
（ ）
A.0 B.1 C.2 D.-1
8、已知双曲线
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知幂函数
的图象经过点
,则
的值为（ ）
A.
B.
C.2 D.16
10、2020年初突发新冠肺炎疫情，举国上下，万众一心支援武汉，全国各地医疗队陆续增援湖北，为了分担“抗疫英雄”的后顾之忧，某校教师志愿者开展“爱心辅导”活动，为抗疫前线医务工作者子女开展在线辅导．语、数、外，理、化、生六门学科各安排一位老师为3名高一学生辅导功课，学生在同一时段只能选择一个学科，则恰有两名学生同时上数学课的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是正实数，函数
的图象经过点
，则
的最小值为（ ）
A．
B．9
C．
D．2
12、若函数
的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）
A．
且
B．
且
C．且
D．且
13、设等比数列
的公比为q，前n项和为
，则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、按照小李的阅读速度，他看完《红楼梦》需要40个小时.2021年10月20日，他开始阅读《红楼梦》，当天他读了20分钟，从第二天开始，他每天阅读此书的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完《红楼梦》的日期为（ ）
A．2021年11月8日
B．2021年11月9日
C．2021年11月10日
D．2021年11月11日
15、下列有关回归分析的说法中不正确的是（ ）
A．回归直线必过点
B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
C．当相关系数
时，两个变量正相关
D．如果两个变量的线性相关性越弱，则
就越接近于
16、设
，若随机变量
的分布列如下表：
| －1 | 0 | 2 |
P | a | 2a | 3a |
则下列方差中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在区间
随机取一个数
，则满足的概率为
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、江夏一中高一年级共16个班，高二年级共15个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是
A．16
B．15
C．31
D．240
19、曲线
在
处的切线与曲线
在
处的切线平行，则
的递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、定义在
上的函数
有（ ）个零点.（其中
表示不大于实数
的最大整数，例如
，
）
A．3
B．2
C．1
D．0
21、若lnx1－x1－y1＋2＝0，x2＋2y2－4－2ln2＝0，则
的最小值为___________
22、某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为
的等边三角形，则这个几何体的
体积等于____；表面积等于_____．
23、为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______．
24、已知点B是点
在坐标平面
内的射影，则
__________.
25、幂函数
的定义域为_________(用区间表示).
26、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．
27、已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
．
（1）若
，过点
, 
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值；
（2）若直线
与抛物线
相交于
两点，与圆
相交于
两点， 
为坐标原点， 
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
28、已知全集
（1）求
及
；
（2）求
.
29、已知
.
（1）化简
；
（2）若
，求的值．
30、已知数列{
}满足： 
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
， 
为数列{
}的前
项和，对于任意的正整数都有
恒成立，求实数
的取值范围．
31、已知函数
．
（1）若
的解集为
，求实数
，
的值；
（2）当
时，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
32、已知实数a、b、c均不等于0，且
，求
的值.
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