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1、双曲线
的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
2、已知角
的终边过点
，且
，则
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
（
且
）的图象恒过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
4、不等式
成立的x的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，其中
为
展开式中
项系数，
，则下列说法不正确的有（ ）
A．
，
B．
C．
D．
是
，
，
，…，
是最大值
7、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是
，则8771用算筹可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知点
，
，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标为
时，点P到坐标原点的距离是( )
A. 
B. 
C. 
D. 2
9、已知菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的平面角为
，若异面直线
与的距离是菱形边长的，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
（ ）
A.15 B.16 C.17 D.18
11、已知等比数列
的首项为1，且
，则
（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
12、在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、命题
任意圆的内接四边形是矩形，则
为（ ）
A．每一个圆的内接四边形是矩形
B．有的圆的内接四边形不是矩形
C．所有圆的内接四边形不是矩形
D．存在一个圆的内接四边形是矩形
14、命题“
，
”的否定是
A. “，
B. “，
C. 
，
D. ，
15、已知函数
的大致图象如下图，则幂函数
在第一象限的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知倾斜角为
的直线过抛物线
焦点，且与抛物线相交于
、
两点，若
，则
（ ）
A. B.1 C.2 D.4
18、圆锥的母线长是2，侧面积是
，则该圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．2
19、高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
，
．已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线C：
左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，B为虚轴的上顶点，若直线
上存在两点
使得
，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设函数
，则满足
的
的取值范围是___________.
22、若对
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为______.
23、若存在
，使得不等式
成立，则实数的最大值为___________.
24、已知椭圆
的右顶点为
，经过原点的直线
交椭圆
于
、
两点，若
，
，则椭圆的离心率为________.
25、如图所示，在正三角形ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量
相等的向量是________．
26、已知数列
中，
，则
__．
27、如图在△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，OB=1，△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，点D为斜边AB的中点.
（1）求异面直线OB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线OB与平面COD所成角的正弦值.
28、在条件：①
；②
；③
中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知角A为锐角，___________.
（1）求角A的大小；
（2）求
的值.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
29、已知是实数，函数
．
（1）当
时，求的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求
在区间
上的最值．
30、如图，在三棱锥中，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
31、
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求B的大小；
（2）若
，且AC边上的中线长为
，求的面积．
32、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．那么不同的搜寻方案有多少种？
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