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1、已知
，
，
均为锐角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世数学家处理数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，这种证明方式优雅而直观.观察图形可知，阴影直角三角形的短直角边为
或
，所以该图直观地反映了公式
.通过观察图中阴影直角三角形长直角边和长方形的宽，可得公式（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知全集
，
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、记
为实数
的十进制表示下小数点后任意连续六位数字组成的集合.例如：
当x取遍区间（0，1）中的所有无理数时，集合的元素个数的最小值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
6、把3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图），试求第六个三角形数是
A．27 B．28 C．29 D．30
7、某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的健康体检活动，则至少有1名男医生参加的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、对于实数a和b，定又运算“
”，
，函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若数列
满足
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
是双曲线
的右焦点， 
是
轴正半轴上一点，以
为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点
（
为坐标原点）.若点
三点共线，且
的面积是
的面积的
倍，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若直线
与抛物线
相交于
两点，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知空间向量
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
15、如图，
是四面体
的棱
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
，则向量
可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
（
），
是
的导函数，若
， 
，且在
上没有最小值，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下列参数（
为参数）方程中，与
表示同一曲线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则方程
的最小实根的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、直线
与
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
，
，则
=_________（注意定义域）
22、已知正四棱锥的高为
，侧面积为
，则其侧棱长为_________．
23、在坐标平面
内，O为坐标原点，已知点
，将
绕原点按顺时针方向旋转
，得到
，则的坐标为_____
24、若
，则
或
的否命题__________．
25、已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，如果它的值域恰好也是[-1，1]，那么f（x）的解析式可以是___________（写出一个即可）
26、已知函数f（x）=2x–3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f（x）的值域为____________．
27、（1）求函数
的最大值m;
（2）若a>1，b>1，c>1，a+b+c=m，求
的最小值.
28、举办亲子活动，不仅能促进家庭和幼儿园的合作，还能增进亲子之间的感情，对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园举办了一场亲子活动，活动中，从某班8组家庭中（每组家庭由1名家长和1名小朋友组成）随机抽取4名家长和4名小朋友参与活动，若抽取的家长和小朋友来自同一个家庭，则称为1组家庭.
(1)求抽取的8人中恰有2组家庭的概率；
(2)记抽取到的家庭组数为X，求X的分布列和期望.
29、如图，在
中，
为重心，
，延长
交
于点
，设
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
30、已知函数
,其中
.
(1)求函数
在点
的切线方程;
(2)函数
是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若关于的不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
31、设函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）；
（2）若对任何
恒成立，求
的取值范围．
32、从某高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组
，第2组
，…，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数；
（2）在这50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人，则恰有一人身高在内的概率.
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