四川省攀枝花市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知三条直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是(　　)

A．“甲站排头”与“乙站排头”

B．“甲站排头”与“乙不站排尾”

C．“甲站排头”与“乙站排尾”

D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5、已知数列满足，若正整数使得成立，则的值是（       ）

A．68

B．70

C．72

D．74

6、已知各项都为正的等差数列中， ，若， ， 成等比数列，则（   ）

A. 22   B. 21   C. 20   D. 19

7、已知函数f（x）=loga（x﹣m）的图象过点（4，0）和（7，1），则f（x）在定义域上是（　　）

A．增函数

B．减函数

C．奇函数

D．偶函数

8、空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）

A. 两条直线   B. 一点和一条直线

C. 一个三角形   D. 三个点

9、执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

10、已知向量，，且与夹角的余弦值为，则的取值可以是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量和的夹角为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线与平面相交，则直线与平面内的任意一条直线的位置关系不可能的是（ ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

16、曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，此时所有点的坐标都满足，则（    ）

A. B. C. D.

17、双曲线C：x21的渐近线与直线x=1交于A，B两点，且|AB|=4，那么双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

18、半径为1cm，圆心角为的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）

A．

B．1

C．

D．

20、下列四个向量中，与向量共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

22、函数y＝x2﹣2x﹣3（0＜x≤3）的值域为______

23、若关于、的二元一次方程组无解，则实数________

24、若函数（且），满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为___________．

25、我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面：上的一点，则k＝___．

26、已知函数，则不等式的解集为______.

27、欧洲足球锦标赛，也称欧洲杯，是一项由欧足联举办，欧洲足协成员国间参加的最高级别国家级足球赛事：欧洲杯决赛圈比赛将首先进行小组赛，24支球队被分为6个小组，每个小组4支球队，小组采取单循环得分制比赛（任意两队只打一场），赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，每个小组的前两名（若出现积分相同，则比较两队相互间战绩，若还无法确定出线球队，则需比较小组赛全部比赛的净胜球数、进球数决定出线席位）.2021年欧洲杯分组中F组的四支队伍最引人注目，他们分别是葡萄牙队、法国队、德国队、匈牙利队，由于四支队伍实力强劲，F组也被称为“死亡之组”.假设四支队伍任意两队之间胜、平、负的概率都为.

（1）记葡萄牙队小组最后得分为随机变量X，求X的分布列与期望；

（2）假设德国队能得9分的情况下，求葡萄牙队能够以小组第二晋级（不需要比较相互战绩和净胜球）的概率.

28、已知双曲线的中心为原点，左右焦点分别是，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.

(1)求实数的值；

(2)求证：直线与直线的斜率之积是定值，并求出此定值；

(3)点的纵坐标为1，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点，在线段上取异于点的点，满足，试问：点是否恒在一条定直线上，若是，请求出这条定直线，否则，请说明理由

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设实数，求证：.

30、已知，，，求：

（1）与的夹角；

（2）与的夹角的余弦值．

31、已知集合与集合，其中是一个二次项系数为1的二次函数．

（1）判断与的关系；

（2）若是单元素集合，求证：．

32、指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当BMI数值大于或等于20.5时，我们说体重较重；当数值小于20.5时，我们说体重较轻；身高大于或等于170的我们说身高较高；身高小于170的我们说身高较矮.

（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图所示，请根据所得信息，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为男体育特长生的身高对指数有影响；

（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如下表所示：

根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献率 （保留两位有效数字）；

②通过残差分析，对于残差（绝对值）最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58（kg）.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.

（参考公式）

，，

，，

（）.

（参考数据）

，，，，，

，.