四川省德阳市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、“”是“为椭圆方程”是(   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、椭圆（为参数）的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图像关于直线对称，且对任意，，有，则使得成立的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为1，要能够完全装下一个半径为的球体，则球半径的最大值为

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中正确的是（   ）

A．命题“，使得”的否定是“都有”

B．命题“，”的否定是“，”

C．是，的必要条件

D．的充要条件是

6、某公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距8km，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则(   )

A.   B.   C.   D.

8、函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若则，它们的大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（  ）

A. 等腰三角形的顶角不是锐角   B. 等腰三角形的底角为直角

C. 等腰三角形的底角为钝角   D. 等腰三角形的底角为直角或钝角

11、集合的另一种表示法是（   ）

A. B. C. D.

12、若复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法中正确的是（       ）

①设随机变量服从二项分布，则；②已知随机变量服从正态分布且，则；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；④；.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①③

14、已知三棱锥三条侧棱、、两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥内切球和外接球上的动点，则、两点间的距离最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）

A．2

B．

C．

D．

16、已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（　　）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

17、如图所示，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、使得）的展开式中含有常数项的最小的n为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

20、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用5种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（       ）

A．180

B．192

C．300

D．420

21、函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________．

22、关于、的二元一次方程组的系数行列式的值为______.

23、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是_____．

24、P是双曲线上任意一点，，分别是它的左、右焦点，且，则___________．

25、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，那么（）是斐波那契数列的第________项

26、在区间上随机取一个实数，则“”的概率为__________．

27、某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．

28、已知，．

（1）若，解不等式；

（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

29、在四棱锥中，，，，为棱上一点（不包括端点），且满足.

（1）求证：平面平面；

（2）为的中点，求二面角的余弦值的大小.

30、如图，在直四棱柱中，底面是直角梯形，，，，与交于点．

(1)求证：平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x﹣a|﹣2．

（1）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；

若关于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．

32、已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若该函数有两个不同的零点，试求：

（i）实数的取值范围；

（ii）证明：.