四川省雅安市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知偶函数在单调递减，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，点M在边AB上，且满足，则（     ）

A．

B．2

C．4

D．8

6、已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆柱与圆锥的底半径均为3，高都为4，它们的侧面积分别为和，则（   ）

A. B. C. D.

8、若虚数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

9、已知直线l：与圆相交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线的距离最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、已知在中，，，是的外心，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

11、在边长为1的等边三角形中，是边的中点，是线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、某地西红柿从月日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

由表知，体现与数据关系的最佳函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知焦点在轴上的双曲线，一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线的倾斜角的5倍，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、函数的最大值为（   ）

A．1

B．

C．

D．3

16、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:

    ①;②对任意,当时,恒有;

    那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是

A.

B. 或

C.

D.

19、已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使成立的自然数n(   )

A.有最小值63 B.有最大值63

C.有最小值31 D.有最大值31

20、满足的集合的个数是（   ）

A.4 B.5 C.8 D.6

21、第32届夏季奥运会将在日本东京举行，某校为此举办了主题为“奥运知识知多少”的知识竞赛，共有200名学生参加.竞赛过后，决定从这200 名学生中抽取10名学生的竞赛成绩进行分析.现采用系统抽样的方法，将这200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有176，则样本中所抽取到的最小号码为_________.

22、已知向量，，则_______________．

23、已知平面上三点、、满足，，，则的值等于______

24、______.

25、已知函数，则______.

26、若平面向量与的夹角为，,则__________．

27、三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．

⑴求证：平面平面；

⑵求证：平面；

⑶求三棱锥的体积．

28、已知数列为等差数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.

29、已知集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

30、根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：

(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；

(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？

附：（参考公式：，其中）

31、现有编号分别为A，B，C，D，E，F，G的7个不同的小球，将这些小球排成一排．

(1)若要求A，B，C相邻，则有多少种不同的排法？

(2)若要求A排在正中间，且B，C，D互不相邻，则有多少种不同的排法？

32、点的极坐标为，圆的极坐标方程为.点为圆上一动点，线段的中点为点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设线段的中点为点，直线过点且与圆交于两点，直线交轨迹于两点，求的最小值.