四川省达州市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（ ）

A．   B．   C．     D．不能确定

2、某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（       ）

A．看不清的数据★的值为33

B．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

C．据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨

D．回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）

3、下列表示：

①；②；③；④中，错误的是（ ）

A．①②     B．①③     C．①④     D．③④

4、执行如图的程序框图，若输入的的值为29，则输出的的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、复数(i是虛数单位)的模等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下．佛塔依山势自上而下，按1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数排列成十二行．现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号1，2，3，4，……，108，则编号为22的佛塔所在层数为（   ）

A．第5行

B．第6行

C．第7行

D．第8行

7、已知角的终边过点，且，则的值为

A.   B.   C.   D.

8、用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其主视图，侧视图都为图所示，则这个几何体体积的最小值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

9、函数 的定义域为

A．

B．

C．

D．

10、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（    ）．

A.     B.     C.     D.

11、为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为，则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的一个单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，那么该正方体的体积是（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体(截面过棱的中点)得到的如果被截正方体的棱长是，那么石凳的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，，则集合的真子集的个数是

A．

B．

C．

D．

16、北宋数学家贾宪创制的数字图式（如图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉引用、n维空间中的几何元素与之有巧妙联系、例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点、1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域；……如下表所示.从1维到6维最简几何图形中，所有1维线段数的和是（       ）

A．56

B．70

C．84

D．28

17、已知，则的值为（   ）

A.5 B.15 C.25 D.45

18、为倡导“节能减排，低碳生活”的理念，某社区对家庭的人均月用电量情况进行了调查，通过抽样，获得了某社区100个家庭的人均月用电量（单位：千瓦时），将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.若该社区有3000个家庭，估计全社区人均月用电量低于80千瓦时的家庭数为（       ）

A．300

B．450

C．480

D．600

19、若，，且⫋，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、点A在直线y＝x上，点B在曲线上，则的最小值为（   ）

A．

B．1

C．

D．2

21、函数，若，则实数______.

22、在平面直角坐标系中，已知双曲线：的渐近线为，，是双曲线上一点，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，…，以此类推，过作双曲线的切线与直线交于，过作与双曲线交于，若，则数列的前项和是______.

23、已知直线： 与坐标轴围成的面积为，则数列{}的前10项和为________．

24、若，且，则的值为_________．

25、在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中至多包含1个整数，则a的取值范围是__________．

26、已知等差数列的前n项和为，若，则______．

27、如图，在平面直角坐标系中，已知圆，过点的直线与圆相交于不同的两点，.

（1）求面积的最大值；

（2）若，求直线的方程.

28、如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点.

（1）与所成的角是否为定值，试说明理由；

（2）若二面角为60°，求四面体的体积.

29、（1）计算：；

（2）计算： .

30、已知函数(，).

（1）若，且是减函数，求a的取值范围；

（2）若，关于x的方程有三个互不相等的实根，求b的取值范围.

31、如图甲所示，是梯形的高，，，，现将梯形沿折起为如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.

（1）证明：和不可能垂直；

（2）当时，求与平面所成角的正弦值.

32、求下列椭圆的标准方程：

（Ⅰ）焦点在x轴上，离心率，且经过点；

（Ⅱ）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线有相同的焦点．