四川省绵阳市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、2020年6月，李克强总理在山东烟台考察时表示地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟火.某个体户积极响应号召，计划在市政府规划的摊位同时销售，两种小商品.当投资，小商品均为()千元时，可获得的收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户共投入5千元，为使总收益最大，则商品需投入( )

A．4千元

B．3千元

C．2千元

D．1千元

2、（   ）

A. B. C. D.

3、函数的图象大致为（ ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知变量x，y的取值如下表：

由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为

A．5.95

B．6.65

C．7.35

D．7

5、对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归方程为，据此模型来预测当时，y的估计值为（       ）

A．210

B．210.5

C．211

D．211.5

6、已知抛物线经过点，点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，，的定义域均为，为的导函数.若为偶函数，且，.则以下四个命题：①；②的图象关于直线对称；③；④中一定成立的是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②④

8、在等比数列中，“， 是方程的两根”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知等比数列中，公比为，且，则（   ）．

A.120 B.100 C.90 D.30

10、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C.或 D.或

14、将化成的形式，以下正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）

A．它的首项是，公差是

B．它的首项是，公差是

C．它的首项是，公差是

D．它的首项是，公差是

16、已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、若正数满足，则的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

19、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、方程表示（       ）

A．通过点的所有直线

B．通过点且不垂直于y轴的所有直线

C．通过点且不垂直于x轴的所有直线

D．通过点且除去x轴的所有直线

21、函数的定义域为________.

22、在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点在圆上运动，若恒为锐角，则实数的取值范围是__________．

23、函数有极值的充要条件是_____

24、已知关于x的不等式有解，则实数k的取值范围是______．

25、设五个数值，，，，的平均数是，则这组数据的方差是___________；

26、已知函数，则_____________．

27、（1）若，是不等式成立的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）已知集合，.若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

（3）已知命题“，”的否定为假命题，求实数的取值范围.

28、如图，斜三棱柱的底面是正三角形，，，，，，分别为，，，的中点.

(1)证明：平面；

(2)若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

29、已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列．

(1)求的通项公式；

(2)求．

30、已知椭圆C的一个焦点，且短轴长为

（1）求椭圆C的方程

（2）若点P在C上，且，求的面积

31、在如图所示的圆柱中，AB，CD分别是下底面圆O，上底面圆的直径，AD，BC是圆柱的母线，E为圆O上一点，P为DE上一点，且平面BCE.

(1)求证：；

(2)若，二面角的正弦值为，求三棱锥的体积.

32、已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数的取值范围.