云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、在直角坐标系中，若角α的终边经过点P（sin，cos），则cos（+α）=（　　）

A.     B. ﹣    C.     D. ﹣

2、为迎接北京年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活动.依据小王年月至年月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制的折线图（如图），根据该折线图，下列结论正确的是（       ）

A．月跑步里程逐月增加

B．月跑步里程的极差小于

C．月跑步里程的中位数为月份对应的里程数

D．月至月的月跑步里程的方差相对于月至月的月跑步里程的方差更大

3、函数的零点所在的区间是

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

4、函数的导数为，对任意的正数都有成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

5、已知正四棱锥的底面正方形的中心为，若高，，则该四棱锥的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、函数是偶函数，则下列说法错误的是（   ）

A. 函数在区间上单调递减   B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数在区间上单调递增   D. 函数的图象关于点对称

7、直线，“”是“圆上至少有三个点到直线的距离为”的（   ）

A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.充要条件

8、若虚数是关于的方程的一个根，且，则（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

9、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某中学全体学生参加了数学竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.035

B．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为30人

C．估计全校学生的平均成绩为83分

D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为95分

11、用列举法可以将集合表示为（ ）

A．

B．{1，2}

C．

D．{（1，2）}

12、已知函数，若在区间上的最大值为，则的最小值是（   ）．

A．

B．

C．

D．

13、若椭圆的焦距是2，则实数m的值是（   ）

A.5 B.6 C.5或3 D.

14、已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、下列对函数说法正确的是（ ）

A．图象关于直线对称

B．是偶函数

C．图象关于原点对称

D．在（0，＋∞）上是减函数

16、已知，且3sin2α﹣5cos2α+sin2α＝0，则sin2α+cos2α＝（       ）

A．1

B．

C．或1

D．﹣1

17、如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．或

D．不确定

18、若函数，则等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

19、已知递增数列的前100项和为，且，，若当时，仍是数列中的项（其中），则（       ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

20、已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：

①若，，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝___________．

22、函数在点处的切线方程为，则__________．

23、双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是______．

24、若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_______．

25、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．

26、已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为______.

27、在 中， ， ，求 的值．

28、已知函数，函数在点处的切线斜率为0.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

29、已知为斜三角形．

(1)证明：；

(2)若，求的值．

30、已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：

（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？

（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

相关公式：，．

31、椭圆的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设直线交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，求的值．

32、已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围．