云南省保山市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在等腰梯形中，是线段上一点，且，动点在以为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2、抛物线的准线方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、口袋中有若干红球、黄球与蓝球，若摸出红球的概率为0.4，摸出红球或黄球的概率为0.62，则摸出红球或蓝球的概率为（）
A．0.22
B．0.38
C．0.6
D．0.78
4、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为25的样本，则分组数和分段的间隔分别为（）
A．50，20
B．40，25
C．25，40
D．20，50
5、已知是数列的前项和，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，且，则
A．
B．
C．
D．
7、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
8、若，则的共轭复数为（）
A．
B．
C．
D．
9、若球的半径为，且球心到平面的距离为，则平面截球所得截面圆的面积为( )
A. B. C. D.
10、对于定义域为的函数，若存在非零实数，使得函数在和上与轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）
A. B. C. D.
11、已知函数，则（）
A．2
B．
C．1
D．4
12、某校数学建模社团学生为了测量该校操场旗杆的高AB，先在旗杆底端的正西方点C处测得杆顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D处，在D处测得杆顶的仰角为30°，则旗杆的高为（）
A．20m
B．10m
C．m
D．m
13、在一个箱子中装有大小形状完全相同的4个红球和2个白球，现从中有放回的摸取6次，每次随机摸一球，设摸得红球个数为X，白球个数为Y，则（）
A.， B.，
C.， D.，
14、若圆的圆心在直线上，且经过两圆和的交点，则圆的圆心到直线的距离为（）
A．0
B．
C．2
D．
15、已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
16、已知，，设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）．
A．
B．
C．
D．
17、若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知为实数，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、设（为虚数单位），则等于（）
A. B. C. D.
20、函数的定义域是( )
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数是奇函数，当时，，且，则实数_____.
22、“”是“”的______条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”或“既非充分又非必要”）
23、正六棱台中，已知，，，则该正六棱台的外接球的表面积为________.
24、已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的右支上，AF1与C交于点B，若，则C的离心率为________．
25、已知集合,则= ▲ ．
26、在中，角的对边分别为，若，，，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合，.
（1）求；
（2）若，且，求实数的取值范围.
28、如图，在四棱锥中P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，PA＝2．
(1)求证：PA⊥平面ABCD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值．
29、如图所示，点、分别在菱形的边、上，，，设，的面积为，设．
（1）求的解析式，并求的范围；
（2）求的取值范围．
30、如图，在三棱锥中，OA，OB，OC两两垂直，，．求直线OB与平面ABC所成角的正弦值．
31、已知数列满足，，.
(1)请写出数列的前5项；
(2)证明数列是等比数列；
(3)求数列的通项公式.
32、已知函数．（其中e为自然对数的底数）
（1）若，求的单调区间；
（2）若，求证：．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题