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1、若直线a与平面
不垂直，则平面内与直线a垂直的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．无数条
D．不确定
2、任给
，对应关系
使方程
的解
与
对应，则
是函数的一个充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点P为不等式
所表示的可行域内任意一点，点
，O为坐标原点，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
4、曲线
在
处的切线的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设
记不超过
的最大整数为
,令{x}=x-[x]，则
{
}，[], （ ）
A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列
7、对于正项数列
，定义
为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为
，则该数列中的
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设复数
满足
，则的共轭复数等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知椭圆
的中心在坐标原点
，两个焦点分别为
，一个顶点为
.对于
轴上的点
，椭圆上存在点
，使得
，则实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在
中，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、
，已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为
，记∠ABC＝α，则4cos2α+sin2α＝（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．2020
B．1021
C．1010
D．1002
13、2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功入轨.这次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第2次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第30次发射任务，也是长征系列运载火箭的第493次飞行.设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为
，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为
；当燃料质量为
时，该火箭的最大速度为
；当燃料质量为
时，则火箭的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、2020年1月17日，国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况，并绘制了如图的饼图.根据饼图判断，下列说法不正确的是（ ）
A．2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6%
B．2019年居民人均消费支出为21350元
C．2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数
D．2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出
15、如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
17、已知
、
都是空间向量，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如果
，给出下列不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中成立的不等式有（ ）
A．(3)(4) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(3)
19、在四棱锥
中，已知
底面
，且
，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列给出的对象能构成集合的是（ ）
A．平面直角坐标系内y轴附近的点
B．26个英文字母
C．新华书店中有意义的小说
D．
的近似值
21、在复平面上，A、B表示复数、
对应的点，若
，则
______．
22、直线
关于点A(1,2)的对称直线方程为_________________
23、已知抛物线
焦点为
为坐标原点，直线
过点
与抛物线交于
两点，与
轴交于
，若
，则
的面积为___________.
24、椭圆
一个长轴的一个顶点为
，以为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则此直角三角形的面积等于__________．
25、若非负变量
， 
满足约束条件
，则
的最大值是___________.
26、一个箱子里装有5件产品，包括2件一等品，2件二等品，1件次品，从中任意不放回地随机抽取，每次1件，直到取到次品为止，则此过程中恰好把2件一等品全部取出的概率为___________.
27、已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线的方程.
28、如图，
，原点
是的中点，点
的坐标为
，
，
，点
在平面
上，且
，
．
（1）求向量
的坐标．
（2）求
与
的夹角的余弦值．
29、设等差数列的前n项和为，且
，
.求的通项公式．
30、选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心，且
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
31、已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
的面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
32、
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为
.
（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为
，求随机变量的分布列及期望
．
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