云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如果平行六面体分别过它相对的两条侧棱的两个截面都是矩形，那么这平行六面体是（       ）．

A．立方体

B．正四棱柱

C．长方体

D．直平行六面体

2、设椭圆的左右焦点为，，点P在该椭圆上，则使得为等腰三角形的点P的个数为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、若双曲线的渐近线与圆相切，则C的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

4、如图是某超市上一周不同品牌矿泉水销售量统计图，农夫山泉、娃哈哈、乐百氏、屈臣氏每箱利润分别为12元、8元、10元、13元，则平均每箱矿泉水利润为（ ）

某超市上一周矿泉水销售量统计图

A．9元

B．10元

C．11元

D．12元

5、执行所给的程序框图，若输入，则输出的等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线与圆相切，则（   ）

A.0 B. C.0或 D.0或

7、已知，，，则向量在向量方向上的投影向量的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ）

A．0.4，0.4

B．0.5，0.5

C．0.4，0.5

D．0.5，0.4

9、已知具有线性相关的变量、，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为坐标原点），则（       ）

A．

B．

C．2

D．5

10、(2016·肇庆二统)在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于(　　)

A. 4   B. 2

C. 2   D.

11、已知定义域为R的函数，满足，下列结论正确的个数为（   ）

①；

②函数的图象关于点对称；

③函数奇函数；

④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图，在正方体中，，分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为

A．

B．

C．

D．

13、在中，给出如下命题：

① 若，则是锐角三角形

② 若，则是等腰三角形

③ 若，则是等腰直角三角形

④ 若，则是等腰或直角三角形

其中，所有正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

14、点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

17、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．5

C．

D．

18、已知函数各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列使得；（2）若数列的通项公式为，则对恒成立；（3）若数列是等差数列，则对恒成立，其中真命题的序号是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

19、正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面平面

C．该几何体的体积为

D．平面与平面间的距离为

20、在棱长为的正方体中，则平面与平面之间的距离为

A．

B．

C．

D．

21、若不等式对任意恒成立，则的取值范围为_．

22、已知函数，满足，则________.

23、若集合，，则______.

24、已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是___

25、已知等差数列中，，是方程的两根，则_______.

26、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为__________．

27、已知，直线.

（1）求证：直线l与恒有两个交点；

（2）若直线l与的两个不同交点分别为A，B.求线段中点P的轨迹方程，并求弦的最小值.

28、如图所示，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，其中，且，，是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

29、如图，在三棱柱 中，侧面和侧面均为正方形， ，D为BC的中点.

(1) 求证： ;

(2) 求证： .

30、已知是等差数列，，公差，是其前项和，若成等比数列，则____________.

31、体育中考（简称体考）是通过组织统一测试对初中毕业生身体素质作出科学评价的一种方式，即通过测量考生身高、体重、肺活量和测试考生运动成绩等指标来进行体质评价．已知某地区今年参加体考的非城镇与城镇学生人数之比为，为了调研该地区体考水平，从参加体考的学生中，按非城镇与城镇学生用分层抽样方法抽取人的体考成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（如图所示），体考成绩分布在范围内，且规定分数在分以上的成绩为“优良”，其余成绩为“不优良”．

（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该地区体考学生成绩的平均数；

（Ⅱ）将下面的列联表补充完整，根据表中数据回答，是否有百分之九十的把握认为“优良”与“城镇学生”有关？

附参考公式与数据：，其中．

32、已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，记

（1）求的值；

（2）证明；

（3）求.