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1、已知
，
是椭圆
与双曲线
共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知关于
的一元二次不等式
的解集为
，则
的最小值是（ ）
A．6
B．
C．
D．3
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
与圆
相交于
，
两点，若
，则直线
的斜率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、欧拉公式为
,(
虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为
A．
，x
R
B．
，xR且x≠0
C．
,xR
D．
，xR
7、下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
其中正确命题的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、已知数列
的前
项和为
，且满足
，则
（ ）
A.1013 B.1035 C.2037 D.2059
9、在正方体
中，
分别为
，
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．4
C．
D．
11、关于椭圆C：
，有下面四个命题：
甲：长轴长为4；
乙：短轴长为2；
丙：离心率为
；
丁：
．
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
12、已知函数
在区间
上单调递减则
的取值范围是（ ）
A.
B. C.
D.
13、
的展开式中，含
的项的系数是（ ）．
A.9 B.
C.3 D.
14、已知边长为
的正
的顶点和点
都在球
的球面上.若
，且
平面
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设复数
满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、
的展开式中
的系数是-10，则实数
A．2
B．1
C．-1
D．-2
17、已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
，则实数 的取值为（ ）
A.-3 B.-4 C.4 D.3
18、对
，定义
，若函数
，则下列四个结论中不正确的是（ ）
A.
是以
为周期的函数
B.当且仅当
时，取得最小值
C.图象的对称轴为直线
D.当且仅当
时，
19、下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A.大于1且小于10的实数 B.欧洲的所有国家
C.广东省的省会城市 D.早起的人
20、下列各式比较大小正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、不等式
的解集为_________．（用区间表示）
22、已知数列{an}的首项为a1=1，若an+1=an+
，则此数列的第4项是____________
23、今有
，点
，又点
是
上动点，过作
的切线，切点分别是
，直线
与
交于点
，则
的最大值是______．
24、已知函数
，方程
的解所在区间是
，则
．
25、若的内角A，B，C所对的边分别为a， b，c，已知
，
，则
等于____________．
26、若正数
、
满足
，则
的最小值为________.
27、已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设函数
，若
有两个零点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
28、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数，
）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为
.
(1)若
，在极坐标系中，直线经过点
，求
的值；
(2)若
，直线与曲线S交于A、B两点，求
的最小值.
29、已知平面四边形
由
和组成，
，
，为
上的点且
（如图1所示），将等腰沿折起，点
折至点位置，使得平面
平面（如图2所示）.
(1)求证：
；
(2)设
，点
在棱
上，且满足
，求三棱锥
的体积.
30、校园准备绿化一块直径为
的半圆形空地，点
在半圆圆弧上，△
外的地方种草，△的内接正方形
为一水池（
，
在边上），其余地方种花，若
， 
，设△的面积为
，正方形面积为
；
（1）用和
表示和；
（2）当固定，变化时，求
最小值及此时的角；
31、如图，梯形
是一水平放置的平面图形
在斜二测画法下的直观图.若
平行于
轴，
，求梯形的面积.
32、已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）写出函数
的单调递减区间(无需证明) ；
（Ⅲ）若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．
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