云南省保山市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、设命题：，，则p的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知.某学校为了解高三年级1000名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况，决定将高三年级学生编号为1，2，3……1000，从这1000名学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行网上问卷调查，若46号同学被抽到，则下面4名同学中也被抽到的是（   ）

A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生

3、在中，若，则的形状是

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．不能确定

4、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

5、已知点在双曲线的右支上，过点作轴的平行线交双曲线的一条渐近线于点（且点在第一象限），若点、到原点的距离的平方差恰好等于，则双曲线的离心率为（   ）

A.2或 B.2 C. D.4

6、已知函数，，若成立，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则与所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

9、把正偶数列{2n}的各项从小到大依次排成如下的三角形状数表，记表示该表中第r行的第t个数，则表中的数2014对应于（       ）

A．M（45，14）

B．M（45，17）

C．M（46，14）

D．M（46，17）

10、已知在等差数列中，，则（       ）

A．30

B．39

C．42

D．78

11、已知函数，则的值为 ( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

12、公差为的等差数列的前项和为，则数列是（ ）

A. 公差为的等差数列   B. 公差为的等差数列

C. 公比为的等比数列   D. 既不是等差数列也不是等比数列

13、图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（ ）

A．0.5，3，

B．，3，0.5

C．0.5，，3

D．，0.5，3

14、已知函数，且，若的最小值为，则的图象

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

15、若，则(　　)

A.   B.

C.   D.

16、焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上，在中，，则的值是（   ）

A. B.4 C.2 D.1

17、已知集合，，则(  )

A.  B.  C.  D.

18、已知，则的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19、已知集合，则 (   )

A.   B.   C.   D.

20、已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的(  )

A．充分条件

B．必要条件

C．既不是充分条件也不是必要条件

D．无法判断

21、函数的定义域是__________.

22、某产品的组装工序流程图如图所示，任选一条从到的加工路径即可完成产品的组装，箭头上的数字表示组装该工序所需要的时间（单位：小时），若组装该产品所需要的最长时间为小时，最短时间为小时．则______．

23、由数字2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为__________．

24、已知满足，则的取值范围是__________．

25、观察这列数：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，6，5，4，…，则第2017个数是________.

26、函数恒过定点，则在点处的切线方程为___________.

27、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，求三棱锥的体积.

28、已知点为抛物线的焦点，设，是抛物线上两个不同的动点，存在动点使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且，.

(1)求抛物线的方程；

(2)求证：；

(3)当点P在曲线上运动时，求面积的取值范围.

29、已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）求的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

30、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为，田忌的三匹马分别为，三匹马各比赛一次，胜两场者获胜.若这六匹马的优劣程度可以用以下不等式表示：.

（1）正常情况下，求田忌获胜的概率；

（2）为了得到更大的获胜机会，田忌打探到齐王第一场必出上等马，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率.

31、如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB．

(I)证明：DE⊥平面SBC；

(II)证明：求二面角A- DE -C的大小

32、动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．