云南省昭通市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、下列三个命题中:

①命题“若且,则”的逆命题.

②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.

③命题“若,则”的逆否命题.

其中真命题的个数是

A.   B.   C.   D.

2、已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题：

①函数在区间上单调递减；

②若，则；

③函数在上有3个极值点；

④若，则．

其中正确命题的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

3、已知与均为正三角形，且.若平面与平面垂直，且异面直线和所成角为，则（  ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y2－4≤0，y∈Z}，则下列结论正确的是(　　)

A. A∩B＝∅

B. (∁RA)∪B＝(－∞，0)

C. A∪B＝[0，＋∞)

D. (∁RA)∩B＝{－2，－1}

5、已知由小到大排列的个数据、、、，若这个数据的极差是它们中位数的倍，则这个数据的第百分位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、.已知，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行六面体中，，，，，，则的长为（       ）

A．23

B．

C．14

D．

9、先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点为1，则实数a的值为（　       　）

A．﹣2

B．－

C．

D．2

11、已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）

A.

B.

C.

D.

12、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

13、设P是椭圆上一点，分别是圆：和上的一动点，则的最小值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

14、设直线与函数的图象交于点，与直线交于点．则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若关于的方程有个不同实数根，则n的值不可能为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

16、到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（   ）

A. B.

C. D.

17、在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是

A．

B．

C．

D．

18、如图，圆与轴的上交点为，动点从点出发沿圆按逆时针方向运动，设旋转的角度（），向量在方向的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图像是

A．

B．

C．

D．

19、下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝，其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

20、赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则的值域是________.

22、若函数有唯一零点，则_____．

23、已知函数，对任意恒有，则实数_______.

24、双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

25、如图所示的弹簧振子在之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过两点，经历的时间为，过N点后，再经过第一次反向通过N点，振子在这内共通过了的路程，则振子的振动周期__________．

26、在矩形中， ， ，若， 分别在边， 上运动（包括端点，且满足，则的取值范围是__________．

27、设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：

(1)求关于的线性回归方程；

(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？

参考数据：.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

29、已知圆．

（1）若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在x轴和y轴上的截距相反，求l的方程．

（2）点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点．

（i）若直线PM与圆C相切，求PM的最小值；

（ii）若O为坐标原点，求的最小值．

30、已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在两个不相等的正数,满足,求证：.

32、如图，已知等腰梯形满足，，，沿对角线将折起，使得平面平面.

(1)若点是棱上的一个动点，证明：；

(2)若点，分别是棱，的中点，是棱上的一个动点，试判断三棱锥的体积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，试说明理由.