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1、若
对任意的
都有意义，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、直线
的倾斜角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、
是
的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，以
为直径的圆与椭圆C有公共点，则C的离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
的实部为
，则
（ ）
A．
B．5
C．6
D．
7、若方程
有两个不等的实根
和
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、经过平面
外的两点可以作与平面平行的平面的个数为( )
A.0个 B.1个 C.至多1个 D.无数个
9、设点
是抛物线
上的动点，
是
的准线上的动点，直线
过且与
（
为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、有穷等差数列5，8，11，…，
的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在正方体
中与
成
角的面对角线的条数是（ ）
A．
条
B．
条
C．
条
D．
条
12、用数学归纳法证明“
，
”，则当
时，左端应在
的基础上加上（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续天每天新增加疑似病例不超过
人”.根据过去天甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A．甲地总体均值为
，中位数为
B．乙地总体平均数为
，总体方差大于
；
C．丙地总体均值为
，总体方差为
D．丁地中位数为，众数为
14、已知向量
，
，且两向量夹角为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、若
，则
A．
B．
C．
D．
16、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
17、在正方体
中，已知
与
交于点
，
是
的中点，
为棱
上的任意一点（不与端点重合），则平面
与平面
所成角的大小为（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、设
、
是双曲线
的两个焦点， 
是
上一点，若
，且
最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、下列各对方程中，表示相同曲线的一组是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
20、已知
，把
的图象向右平移
个单位，再向上平移2个单位，得到
的图象，若对任意实数
，都有
成立，则
A．3
B．4
C．2
D．
21、对于实数x，当且仅当n≤x＜n＋1(n∈N*)时，[x]＝n，则关于x的不等式4[x]2－36[x]＋45＜0的解集为________．
22、方程
的解是
23、平面直角坐标系中，
，
，
，
为等腰直角三角形，且A､B､C按顺时针排列，则B点的坐标为___________
24、若
，则
__________.
25、已知函数
的部分图象如图所示，则的解析式是__________．
26、法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数
满足如下条件：
（1）在闭区间
上是连续不断的；
（2）在区间
上都有导数．
则在区间上至少存在一个数
，使得
，其中称为拉格朗日中值．则
在区间
上的拉格朗日中值
________．
27、在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求
与平面所成角的正弦值．
28、从圆
：
上任取一点
向轴作垂线段
为垂足．当点在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹为曲线．（当为轴上的点时，规定与重合）．
(1)求的方程，并说明是何种曲线：
(2)若圆与轴的交点分别为
在
左侧），异于
，直线
交直线
于
，垂足为
，线段
的中点为
，求证：
是等腰三角形．
29、如图， 是椭圆
的右焦点， 是坐标原点， 
，过作
的垂线交椭圆于
， 
两点， 
的面积为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若直线
与上下半椭圆分别交于点、
，与
轴交于点
，且
，求
的面积取得最大值时直线的方程.
30、已知函数
．
（1）若函数
，判断
的单调性（用实数
表示）；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
31、如图，在四棱锥中，
，侧面
底面，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角
的余弦值.
条件①：
；条件②：
；条件③：直线
与平面所成角的正切值为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
32、已知函数
⑴ 求函数
的最小正周期和单调增区间；
⑵ 当
时,求函数的值域.
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