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1、已知函数
，若函数
的极大值点从小到大依次记为
，并记相应的极大值为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等差数列
的前n项和为
，已知
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．5
D．
4、化简
所得的结果是（ ）
A．5
B．10
C．20
D．25
5、在平面直角坐标系
中，角
的顶点与坐标原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，其终边过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．7
6、已知
，则
（ ）
A. 1 B. 9 C. 1或2 D. 1或3
7、在等比数列
中，有
，数列
是等差数列，且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知扇形的周长是
，面积是
，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4
9、等差数列
的前n项和为，若
，则
（ ）
A．66
B．77
C．88
D．99
10、
是边长为
的正三角形，
在
上，且满足
，现沿着
将
折起至
，使得
在平面
上的投影在
内部（包括边界），则二面角
所成角的余弦值的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若方程
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
，
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若
，则l与α所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
13、集合
，则
=
A．{1,2}
B．{0,1,2}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|0≤x≤3}
14、已知
，且
，则
的最小值为
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
15、已知圆
：
与圆
：
的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
16、已知双曲线
，、分别是上下顶点，过下焦点
斜率为
的直线
上有一点
满足
为等腰三角形，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
17、复数
在复平面上对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18、已知
三个顶点
，
，
都在曲线
上，且
（其中
为坐标原点），
，
分别为
，
的中点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知等差数列的公差
，前
项和为
，则
（ ）
A．6
B．
C．
D．8
20、若
，则
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、椭圆C：
的左焦点为F，若F关于直线
的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆的离心率为______．
22、已知m和n是两条不同的直线，和
是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出
的是______．
①
，且
；②
，且
；③，且
；④
，且
．
23、将正分割
成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了
的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点
处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为
，已知
，则（用含
的式子表达）__________
24、设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，公差
___________．
25、函数
的定义域是______．
26、在中，若
，则
________.
27、已知函数
．
（1）若函数
在
上有极值，求
的取值范围及该极值；
（2）求使
对任意
恒成立的自然数
的取值集合．
28、从条件①
，②
，③
，
中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
已知数列的前n项和为，
，__________．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和．
29、已知椭圆
经过点
，且椭圆的一个焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若以椭圆右顶点
为直角顶点的动直角三角形斜边端点
落在椭圆上，求证：直线
过定点，并求出这个定点坐标．
30、已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）.
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数
有零点，求实数b的取值范围.
31、已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
32、设
，函数
有两个极值点
，
(e为自然对数的底数).
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
.
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