云南省昭通市2026年中考模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知向量，，若与共线，则（ ）

A．

B．

C．

D．5

3、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（   ）

A. B. C. D.

4、已知复数，其中，为虚数单位，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列的前项和为，，，若，则（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6、已知，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数，则函数定义域为（ ）

A．

B．(4，+∞)

C．(0，4)

D．(0，4]

8、如图1，在正方形中，点为线段上的动点（不含端点），将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图2所示的四棱锥，点为线段上的动点（不含端点），则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．､､､四点一定共面

B．存在点，使得平面

C．侧面与侧面的交线与直线相交

D．三棱锥的体积为定值

9、下列关系中正确的是（   ）

A. B.＜＜

C.＜＜ D.＜＜

10、已知，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、 用秦九韶算法求多项式f（x）＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为（  ）

A．－57  B．124  C．－845    D．220

12、已知函数，则下列说法错误的是（   ）

A.的定义域是R B.是偶函数

C.在单调递减 D.的最小值为1

13、如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆的圆心在边和上移动（包含端点、、），是圆上及其内部的动点，设（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ）

A．   B． C．   D．

15、某单位举行知识竞赛，给每位参赛选手设计了两道题目，已知某单位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完两道题目后至少答对一题的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，在平行四边形中，E是的中点．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图的六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有3种不同颜色可供选择，则共有（   ）种不同的染色方案.

A．48

B．64

C．96

D．108

20、已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的

A.  

B.

C.

D.

21、已知a是实数，若集合｛x| ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是___

22、已知空间两条平行线a与b间的距离为5，集合M＝{C|点C到直线a和b的距离都是3}，则M表示的图形是______．

23、对于任意，当时，有成立，则实数的取值范围是__________.

24、观察下列等式： ，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

25、已知，分别是双曲线的左､右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于A，两点，若是正三角形，则这条双曲线C的渐近线方程是___________.

26、已知向量，且，则___________.

27、在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为．

(1)若，求，；

(2)设满足的n的最小值为，求及 （其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；

(3)是否存在实数a，b，c，使得数列{}为等比数列？若存在，求b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．

28、中，内角的对边分别是，且.

（1）求角；

（2）若，求的最大值.

29、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，短轴长是2.

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为，.设的斜率为，的面积为，当时，求的取值范围.

30、对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”.

（1）判断函数和是否是位差奇函数，并说明理由；

（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；

（3）若对于任意，都不是位差值为m的位差奇函数，求实数t的取值范围.

31、已知直线的方向向量

（1）求过点且倾斜角是直线倾斜角2倍的直线的斜截式方程；

（2）求过点且以直线的方向向量为法向量的直线的一般式方程.

32、已知双曲线的一条渐近线为:,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.