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1、对于函数
，以下说法中正确的个数是（ ）
①相邻两个最高点之间距离为半个周期；
②相邻两个最低点之间距离为半个周期；
③相邻两个对称轴之间距离为半个周期；
④相邻两个对称中心之间距离为半个周期.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、下列关于函数
的说法正确的是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．在
上单增，在
上单减
D．在上单减，在上单增
3、某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩
近似服从正态分布
，且
.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（ ）
A.60 B.80 C.100 D.120
4、如图，在直三棱柱
中，已知
是边长为1的等边三角形，
，
，
分别在侧面
和侧面
内运动（含边界），且满足直线
与平面
所成的角为30°，点
在平面上的射影
在
内（含边界）．令直线
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
， 
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
是
的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件
C. 是的既不充分也不必要条件 D. 是的充要条件
6、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、直线
与椭圆
相交于
两点，若
中点的横坐标为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8、数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A.1 B.
C.
D.
9、三棱锥P﹣ABC中.AB⊥BC，△PAC为等边三角形，二面角P﹣AC﹣B的余弦值为
，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为8π.则三棱锥体积的最大值为( )
A.1 B.2 C.
D.
10、已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合B＝
，若A＝B，则实数a的值为（ ）
A．0
B．－
C．2
D．5
11、将点的直角坐标
化成极坐标得（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在下列命题中，假命题是（ ）
A．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β
B．若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β
C．若平面α⊥平面β，任取直线l
α，则必有l⊥β
D．若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β
13、已知向量
，
，且
，则向
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
14、如图，在正四面体
中，
分别为
上的点，
，
，记二面角
，
，
的平面角分别为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
在复平面内对应的点为
，复数的共轭复数为
，那么
等于（ ）
A. 5 B. 
C. 12 D. 25
17、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、“
，
”的否定是.
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
19、若集合
是
和
的公倍数
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、给出定义：对于含参的关于自变量
的不等式，使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”，以圆括号的形式来表示.例如：使不等式
在实数范围内恒成立的一组“解”可以是
，则对于定义域为
的不等式
而言，下列说法中正确的是（ ）
A．该不等式的一组“解”不可以是
B．该不等式的一组“解”可以是
C．当
时总能找到
、
使其成为不等式的一组解
D．当
时总能找到、使其成为不等式的一组解
21、向量
满足
，则
___________．
22、圆
：
与圆
的公切线共有________条．
23、若
为单位向量，
，向量
的夹角
，且
，则
的值为___________________
24、我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程
中，p为“隅”，q为“实”．即若
的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则
.已知点D是边AB上一点，
，
，
，
，则的面积为________．
25、已知
，则
___________.
26、已知函数
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是________．
27、已知函数
，
(1)当m＝5时，求f(x)>0的解集；
(2)若关于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．
28、已知
，
其中
.
（1）当时，解关于的不等式
；
（2）若
在
时恒成立，求实数的取值范围.
29、已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移
，得到函数
的图象．求函数在区间
的值域．
30、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，O为BD的中点，
，
．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
31、解下列不等式.
（1）
；
（2）
.
32、求满足下列条件的直线方程．
（1）过点
，斜率
；
（2）过点
，与x轴平行；
（3）过点
，与y轴平行．
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