云南省怒江傈僳族自治州2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知曲线C1：y＝sin x，曲线C2：，则下列结论正确的是（       ）

A．将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2

B．将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2

C．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2

D．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2

4、已知（1）（1+x）6的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中x2的系数为（   ）

A.15 B.21 C.30 D.35

5、在等差数列中，，其前项和为，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，函数的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8、已知向量，，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平面四边形中，的面积是面积的3倍，数列满足，，当时，恒有，则数列的前6项和为（       ）．

A．2020

B．1818

C．911

D．912

11、为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（   ）

A.   B. 6   C. 14   D. 18

14、若幂函数满足，则下列关于函数得说法正确的是（       ）

①是周期函数             ②是单调函数             ③关于原点对称             ④关于点对称

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

15、已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面．

①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b；

③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β；

⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α.

其中正确的命题是（　　）

A．①⑤

B．①②

C．②④

D．③⑤

16、青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长､家庭幸福，民族未来，促进青少年健康是建设体育强国､健康中国的重要内容.党中央历来高度重视青少年体质与健康管理工作，亲切关怀青少年和儿童的健康成长，不断出台相关政策法规，引导广大青少年积极参与体育健身，强健体魄､砥砺意志，凝聚和焕发青春力量.近年来，随着政策措施牵引带动，学生体质与健康水平不断迈上新台阶.某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．样本的众数为67.5

B．样本的80%分位数为72.5

C．样本的平均值为66

D．该校男生中低于60公斤的学生大约为300人

17、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、设为数列的前项和，若，，则

A. 31 B. 63 C. 105 D. 127

19、已知函数，若对，均有，则的最小值为   （ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、各项均为实数的等比数列，若， ，则______，公比_____．

22、若为一确定区间，则a的取值范围是________．

23、设P为圆上一动点，Q为直线上一动点，O为坐标原点，则的最小值为___．

24、已知中，，，成公比为的等比数列，则的值为_________.

25、在中，角所对的边分别是，若，，，则__________.

26、已知数列的通项公式为则它的前五项依次为______．

27、计算下列各式的值．

（1）；

（2）．

28、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?

试设计一个算法,输入鸡兔的总数量和鸡兔的脚的总数量,分别输出鸡、兔的数量,写出程序语句.并画出相应的程序框图.

29、设全集为，，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

30、函数,部分图像如图所示，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为第三象限的角， ，试求的值.

31、某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和第80百分位数；

(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者.若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率.

32、在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．

在中，内角，，所对应的边分别为，，，且满足________．

(1)求；

(2)若，，为边上的一点，且，求．