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1、函数
的零点所在的大致区间是
A．（-2，0）
B．（0,1）
C．（1，2）
D．（2,3）
2、正方体
的棱长为2，
是棱
的中点，则平面
截该正方体所得的截面面积为
A．
B．
C．
D．5
3、设函数
的最大值为m，最小值为n，则m+n的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
4、已知下列四个命题
：若直线
和平面
内的无数条直线垂直，则
；
：若
，则
：若
则
：在
中，若
，则
其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知全集
，
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
为虚数单位则
A.
B.
C.
D.
7、有一组样本数据
，由这组数据得到新样本数据
，其中
为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差不相同
D．两组样数据的样本极差相同
8、设集合
为函数
的值域，集合
为函数
的定义域，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设等差数列
的前
项和为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设复数z在复平面内对应的点为
，则
的模为（ ）
A．3
B．1
C．
D．4
11、已知函数
为奇函数，且当
时，
，则
等于（ ）
A．
B．0 C.1 D．2
12、定 义 ： 如 果 函 数
在
上 存 在
、
, 满 足
，则称函数 是上的“双中值函数”。已知函数
是
上“双中值函数”，则实数
的取值范围( )
A. (1,3) B. 
C. 
D. 
13、数列
中，
，
，则
（ ）
A．32
B．62
C．63
D．64
14、函数
图像的一个对称中心是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
,则
（ ）
A．-1
B．2
C．
D．
17、从全体三位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．以上全不对
18、已知向量
，
，
．若
，则实数k的值为（ ）
A．
B．
C．0
D．6
19、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设函数
的图象为
，下列结论中正确的是（ ）．
A．函数
的最小正周期是
B．图象关于点
对称
C．图象可由函数
的图象向右平移
个单位长度得到
D．函数在区间
上是增函数
21、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示.
一般地，将连续的正整数1，2，…，
填入
个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做
阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为
，例如
，
，
，……，那么
______.
22、已知三角形的三边分别是
，
，
，则该三角形的内切圆的半径是________.
23、已知平面向量
、
满足
，
，则
在方向上的数量投影的最小值是______.
24、点
是椭圆
：
与双曲线
：
的一个交点，点
，
是椭圆的两个交点，则
___________.
25、已知
，则
______.
26、用数学归纳法证明“
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数共有________项.
27、已知函数
，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等的实根，求实数
的取值范围.
28、已知
平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所成的角为
．
(1)二面角
的大小；
(2)直线
与平面
所成的角的大小．
29、在等差数列
中，已知
，
.
（Ⅰ）求
的公差
及通项
；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和.
30、从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）
这一组的频数和频率分别是多少？
（2）若用分层抽样的方法在
，
随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人都在区间的概率．
31、已知抛物线
＝
焦点坐标为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，求证：直线过定点．
32、如图，已知
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段上，点为圆上一点，且
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
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