云南省昆明市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、平面上定点、距离为4，动点满足，则的最小值是

A．

B．

C．

D．5

2、如图，①②③④为选项中的四个幂函数的图象，其中①对应的幂函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数y=f（x）的定义域是[1，2021]，则函数的定义域是（ ）

A．[0，1010]

B．[0，1）∪（1，1010]

C．[0，2021]

D．(0，1）∪（1，1010]

4、以双曲线：的右焦点为圆心，为半径的圆（为坐标原点）与的渐近线相切，则的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．2

B．

C．

D．8

7、设全集为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则（   ）

A. B.或1 C. D.或1

9、若直线的倾斜角为，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D. 不存在

10、函数的定义域是集合P，，则下列关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、记等差数列与的前n项和分别为与，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为

A．15，36

B．22，6

C．15，6

D．22，36

13、如图，已知、分别为正方体的棱、的中点，平面交棱于点，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面

B．截面是直角梯形

C．直线与直线异面

D．直线平面

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，下列选项中，使成立的一个充分不必要条件是（   ）

A.或 B.且

C.，同号且不为 D.或

16、已知正项数列的前项和为，满足，则（   ）

A. B. C. D.

17、若正实数满足，则的最小值是（ ）

A. 12   B. 6

C. 16   D. 8

18、某盒子里有若干个蓝色球、紫色球和黑色球，已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是，取出3个球都是紫色球的概率是，取出3个球都是黑色球的概率是，若从盒中任意取出3个球，则这3个球的颜色不全相同的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在上定义运算*，，则满足的实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、已知方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线的焦点为F，准线为，点Р是上一点，过点Р作PF的垂线交x轴的正半轴于点A，AF交抛物线于点B，PB与x轴垂直，则直线AF的斜率为__________．

22、若，则__________.

23、已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则的取值范围是___________.

24、如图，在圆内接四边形中，若，且，则四边形周长的取值范围是___________.

25、已知，则______.

26、在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:

；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③三棱锥的体积为；

④直线与平面所成角为

其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)

27、已知：，：，其中.

（1）若且为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

（I）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心为，半径为1的圆．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．

30、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

（1）求曲线C的直角坐标方程

（2）设直线l与x轴交于点P，且与曲线C相交与A、B两点，若是与的等比中项，求实数m的值

31、定义函数，其中x为自变量，a为常数．

（1）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为﹣1，求a的值；

（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（∁UA）∩B≠中，求a的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为－2cos=3．

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）曲线与相交于两点，求的值．