甘肃省定西市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、在平行四边形中，，，，，分别是，上的点，且，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题“若，则”是真命题，集合满足，集合满足.下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“函数在上单调递增”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、侧棱相等的三棱锥中，侧棱，，两两垂直，若顶点到底面的距离为2，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列的前项和，则“”是“是等比数列”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，抛物线的准线l与x轴交于点C，于点，若四边形的面积为，则准线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有

A．360种

B．300种

C．150种

D．125种

11、下列不等式恒成立的是（    ）

A. B.

C. D.

12、空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若一个三位数的各个数位上的数字之和为，则我们称是一个“数”，例如“，”都是“数”.那么“数”的个数共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

14、已知是偶函数,且在区间上单调递减,则满足的实数x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

15、已知数列的前项和，且满足，则（ ）

A．1013

B．1022

C．2036

D．2037

16、设、分别是椭圆的左右焦点，过的直线l交椭圆于A、B两点，且，该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，在棱长为的正方体中， 为的中点，为上任意一点， ，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）

A．点到平面的距离

B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积

D．二面角的大小

18、已知函数满足，且的导函数，则的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是()

A. B. C. D.

20、已知集合{-1，0，1，2}，，则(   )

A.0， B.1， C. D.

21、已知函数，若，则不等式的解集为__________.

22、已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为______．

23、已知函数满足，则_________

24、二项展开式中的常数项为______．

25、已知，，则的值为_______．

26、在中，已知顶点，顶点、在轴上移动，且，设点为的外接圆圆心，则点到直线：的距离的最小值为______.

27、已知曲线：与：在第一象限内的交点为P．

（1）求曲线在点P处的切线方程；

（2）若直线将两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）分割成左、右面积之比为的两部分，求实数的值．

28、已知数列的前n项和为，且满（k为常数且），数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若.记数列的前n项和为，求的值.

29、如图，在多面体中，已知，．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

30、函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为

1求的值；

2将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；

3在2的条件下，求方程在内所有实根之和．

31、命题关于的方程有两个相异负根；命题，．

(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；

(2)若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

32、某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

（2）已知上班族的人均通勤时间计算公式为，讨论单调性，并说明其实际意义.