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1、如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知三个球的体积之比为1:8:27，则它们的表面积之比为 （ ）
A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27
4、已知tanx＝
，则tan2x等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将函数
的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．在
中，角
的对边分别是
，若
，且
，则的面积为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
6、如图，用□表示一个立方体，用
表示2个立方体叠加，用
表示3个立方体叠加，那么下列右边的图形由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知甲、乙、丙、丁四人各自去过阿勒泰、伊宁、喀什、库尔勒中的某一城市，且每个城市只有一人去过，四人分别给出了以下说法：
甲说：我去过阿勒泰；
乙说：丙去过阿勒泰；
丙说：乙、丁均未去过阿勒泰；
丁说：我和甲中有一人去过阿勒泰．
若这四人中有且只有两人说的话是对的，则去过阿勒泰的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x＜0时，f(x)的解析式是（ ）
A．f(x)＝－x2＋2x－3
B．f(x)＝－x2－2x－3
C．f(x)＝x2－2x＋3
D．f(x)＝－x2－2x＋3
11、若不等式组
所表示的平面区域的面积为4，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，
，若
，
，
成等比数列，则
的最小值为（ ）
A．16
B．12
C．9
D．8
14、圆
和圆
的公切线的条数为( )
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．13
16、已知函数
其中
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 或
17、若关于
的方程
有两相等实根，则
的三边
、
、
满足关系式（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．的图象关于直线
C．的一个零点为
D．在区间
的最小值为1
20、已知函数
，
的图象如图，若
，
，且
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．
21、已知点
，若直线
过点
与线段
相交，则直线的斜率
的取值范围________
22、若命题“
”是真命题，则实数的取值范围是____________
23、已知点P是双曲线C：
（
，
）的渐近线和圆O：
在第一象限的交点，其中c为双曲线C的半焦距，若A为双曲线C的右顶点，且
，则双曲线C的离心率为______.
24、设向量
，
，若
，则
___________.
25、如图，在边长为2的正方形
中，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连结
, 
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）
①四棱锥
的体积的最大值为
；
②当面
平面
时，二面角
的正切值为
；
③存在某一翻折位置，使得
；
④棱的中点为
，则
的长为定值．
26、已知点
、
，则向量
___________.
27、某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组：第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
28、已知在中，三个内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若角为钝角，且角的角平分线与边
相交于点
，满足
，求的面积的最小值.
29、某太空设施计划使用30年，为了降低能源损耗，需要在其外表涂装特殊材料制作的保护层．另因技术原因，该保护层的厚度不能超过10mm，且其成本以厚度计为6万元/mm．已知此太空设施每年的能源消耗费用Q（单位：万元）与保护层厚度x（单位：mm）满足关系
（p为常数），若不涂装保护层，每年能源消耗费用为10万元．设为保护层涂装成本与30年的能源消耗费用之和．
(1)求p的值及的表达式；
(2)当涂装保护层多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．
30、
中，角
的对边长分别为
，满足
．
(1)求角
的大小；
(2)若
， 
，求的面积．
31、已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：
.
32、设函数f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f′（
）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
（3）设点C在函数y＝f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．
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