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随时随地学习
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1、某人在超市一次性购买了
斤大米和
斤食用油，大米的价格是
元／斤，食用油的价格是
元／斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是双曲线
的左焦点，
，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
4、如图是一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系式
，则有（ ）
A. 
=
， 
=3 B. =
， =3
C. =， =5 D. =， =5
5、运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是－5，那么输出的结果是（ ）
A.－5 B.0 C.1 D.2
6、已知
，
为非零实数，则集合
=
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
展开式的二项式系数的最大值为
，系数的最大值为
，则
的值（ ）
A.
B.
C.
D.
9、对于有理数
,如果
,则下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列说法中正确的是
A．第一象限的角是锐角
B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角
D．第二象限的角必大于第一象限的角
11、新产业工人是推进我国工业化、城镇化发展的主力军，为经济发展做出了重要贡献，近年来国家愈加重视新产业工人群体，出台了各种政策保障新产业工人的合法权益.下图是国家统计局发布的2016-2020年新产业工人规模及增速统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．2020年全国新产业工人总量28560万人，规模约为上年的98.2%
B．2017年全国新产业工人增速最大，为1.7%.
C．2016-2019年全国新产业工人总量逐年增加
D．2016-2020年全国新产业工人增速逐年增长
12、已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在
中，
，
，点
满足
，则
的值为（ ）
A．
B．6
C．
D．8
14、近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间
内完成房产供应量任务
.已知房产供应量与时间
的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，供应效率（单位时间的供应量）逐步提高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
在定义域内有（ ）
A．最小值1
B．最大值1
C．最小值5
D．最大值5
16、如果
,
,那么( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、根据2021年某地统计资料，该地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险的概率为0.3，由于两种保险作用类似，因而没有人同时购买，设各车主购买保险相互独立，则估计该地100位车主中甲､乙两种保险都不购买的车主平均有（ ）人
A．40
B．30
C．20
D．10
18、已知点O、N、P在所在平面内，且
，
，
，则点O、N、P依次是的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
19、已知
，则
与
的大小关素是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
20、设函数
，若
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，则使不等式
成立的的取值范围是__________.
22、不等式组
所表示的平面区域内整点的个数是____________
23、已知函数
，则其在
处的切线方程为（填写一般式方程）____________；
24、如图，为测量两座山顶之间的距离
，已知山高
，
，从观测点
分别测得点的仰角
点的仰角
以及
，则两座山顶之间的距离
________
.
25、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
的值是______.
26、已知复数z满足1 i z＝2i，其中i 是虚数单位，则z的模为_______.
27、关于
的方程
，
的两个复数根为
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
28、在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，射线
与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当
时，求线段
的长．
29、如图，在
中，
，G为重心，P为射线
上一点，满足
，Q为射线
上一点，满足
，证明：
、
的外接圆的另一个交点在
上．
30、在
中，角
的对边分别是
，且
（1）求
；
（2）若
，求的面积.
31、（Ⅰ）已知不等式
的解集为
，求
的最小值．
（Ⅱ）若正数
满足
，求证：
．
32、已知向量
满足
，且向量
与
的夹角为
.
（1）求
的值；
（2）求
.
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