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随时随地学习
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1、将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像，若
与的图象关于
轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若a，b是实数，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
3、已知
，下列不等式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、某校一次高二年级数学检测，经抽样分析，成绩
近似服从正态分布
，且
．若该校有800人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于102分的人数为（ ）
A．100
B．125
C．150
D．160
6、下面命题正确的是（ ）
A. “a>1”是“
<1”的充分必要条件
B. 命题“若x2<1，则－1<x<1”的否命题是“若x≥1或x≤－1，则x2≥1”
C. 设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分条件
D. 已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的充分不必要条件
7、若集合
,
，且
，则
A．2,或
,或0
B．2,或,或0,或1
C．2
D．
8、已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．3
C．6
D．9
9、等比数列
共有
项，其中
，偶数项和为84，奇数项和为170，则
（ ）
A．3
B．4
C．7
D．9
10、若sin66°=m，则cos12°=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
及其导函数
满足
且
.若
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
的展开式中，常数项是（ ）.
A．
B．
C．
D．
13、学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色､米白色､橄榄绿､薄荷绿，欲给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内，则共有（ ）种不同的涂色方法.
A．78
B．66
C．56
D．48
14、已知函数
存在四个单调区间，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知函数对任意实数
都有
，并且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知关于的一元二次不等式
的解集为
，则
的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
17、若直线y=-1的倾斜角为α，直线
的倾斜角为β，则β+α=（ ）
A.
B.
C.
D.
18、“
”是“直线
和直线
平行且不重合”的（ ）．
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
19、设复数
（
）且
，则
的共轭复数
的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点
为中心﹐其中
,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为
的形式﹐则
的最大值为（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．5
21、
展开式中各项系数的和为64，则
展开式中的常数项为___________.
22、已知方程
对
总有解，则实数
的范围为___________.
23、某学校高三年级共有11个班，其中
班为文科班，
班是理科班，现从该校文科班和理科班中各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为__________．
24、已知函数满足
，且当
时，
，则
________．
25、已知函数
的部分图象如图所示，且在
上恰有一个最大值和一个最小值，则
的取值范围是___________.
26、关于x的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是______．
27、已知点
在椭圆
上，椭圆C的左右焦点分别为
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（i）证明：
；
（ii）证明：直线AB过定点.
28、求
的值.
29、已知
，
(1)求在
处的切线方程以及的单调性；
(2)令
，若有两个零点分别为
且
为唯一极值点求证：
30、一家农产品网店要对指定的四件商品进行优惠促销活动，商品原价分别为110元､75元､50元､m元.促销方案如下：若购买的商品总价超过100元，则可享受8折优惠；享受8折优惠后，若满200元可再减免x元（
）；但顾客享受的优惠总额不得超过所购商品原总价的30%.
(1)若m=200，x=25，且顾客只选购了其中的两件商品，求优惠总额最多时顾客支付的金额；
(2)若顾客支付220元恰好买齐这四件商品，求m的最小值.
31、如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面
为正方形，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
（3）求点
到平面的距离.
32、设函数
，其中
(1)当
时，讨论单调性；
(2)证明：有唯一极值点，且
.
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