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1、若
，则过点
与
的直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、给出下列三个式子：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
其中正确的式子的个数是（ ）.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3、要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移个单位
D．向左平移个单位
4、已知等差数列
的前
项和是
，且
，则下列命题正确的是（ ）
A. 
是常数 B. 
是常数 C. 
是常数 D. 
是常数
5、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
6、如图，过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
，且
，则p为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、若复数
是虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
8、已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，线段
的长为5，若
，那么
的周长是（ ）
A．16
B．18
C．21
D．26
9、下列函数中与函数
为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为9，则点P的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．6
D．7
11、已知一个圆台的上下底面半径分别为5和12，高为7，则它的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、等比数列
中，若
是方程
的两根，则
的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣1
D．1
13、有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球.这6个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、电影《达.芬奇密码》中，有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克.索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇异的数字13-3-2-21-1-1-8-5，将这串数字从小到大排列，就成为1-1-2-3-5-8-13-21， 其特点是从第3个数字起，任何一个数字都是前面两个数字的和，它来自斐波那契数列，斐波那契数列与黄金分割有紧密的联系，苹果公司的logo(如图乙和丙)就是利用半径成斐波那契数列(1，1，2，3，5，8，13)的圆切割而成，在图甲的矩形ABCD中，任取一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若命题“
对
恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、已知点M，N分别在圆C：
和直线l：
上运动，若
的最小值为7，则t的值为（ ）
A．36
B．37
C．
D．
或36
18、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的
的值为
，则输入的
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若方程
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
的夹角为
，且
，则
__________．
22、在直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
为上第一象限内的一点，
垂直于点
，
，
分别为，
的中点，直线
与
轴交于点
，若
，则直线的斜率为______.
23、已知公差为1的等差数列满足
，则首项
________.
24、中心在坐标原点的椭圆，其离心率为
，两个焦点F1 和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF1 |+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是_______________________
25、设
，记
，若
，
，则
________.
26、四棱柱
中，
，则
__________．
27、证明：
的充要条件是
为等边三角形．这里
是的三条边．
28、已知全集U=R，函数
的定义域为A，集合B=(0，a](a＞0).
（1）当a=2时，求A∩B，
；（结果用区间形式表示）
（2）若
，求a的取值范围.
29、已知双曲线E:
的渐近线方程为
，焦距为
，
作直线l交双曲线E于A，B两点，且M为
的中点.
（1）求双曲线E的方程；
（2）求直线l的方程.
30、已知椭圆
的离心率是
点是椭圆
的左焦点，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为
的直线交椭圆于
两点，证明
为定值.
31、已知函数
，
为奇函数，其图像相邻的对称轴之间的距离为．
(1)求函数
的解析式及其减区间；
(2)在
中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若
，
，
，求
．
32、如图，在
中， 
，点
在边
上， 
， 
为垂足.
（1）若
的面积为
，求的长；
（2）若
，求角
的大小.
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