山东省滨州市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最少､最多需要经过的工序数目分别为（       ）

A．4，6

B．4，7

C．5，6

D．5，7

3、实数x，y满足，若恒成立，则整数k的最小值为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、圆台如图所示，为圆的一条直径， 为圆弧上靠近点的一个三等分点，若，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

A．

B．

C．

D．

7、在的展开式中的常数项是

A．

B．

C．

D．

8、已知直线，平面，，以下的真命题是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

9、已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907  966  191  925  271  932  812  458  569  683

431  257  393  027  556  488  730  113  537  989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（   ）

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

10、设直线与圆相交于A、B两点，若（O为坐标原点），且点M在圆C上，则实数k的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

11、函数的图像大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

13、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为60秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待25秒才出现绿灯的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知二面角的平面角为，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知（， ），若两个不等的实数， ，且的最小值为，则的最小正周期是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、若函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后所得图像对应的函数为，则关于的图像叙述正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

19、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的单调递增区间是（ ）

A. （）   B. （）

C. （）   D. （）

20、已知: ，则的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

21、已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．  其中正确的是________．

22、已知，是椭圆C：的左、右焦点，P为C上异于顶点的一点，的平分线PQ交x轴于点Q.若，则椭圆C的离心率为______.

23、边长为的三角形的最大角与最小角之和为____．

24、设，，若，则的最小值为___________.

25、如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个结论:

①若,对于内的任意实数,恒成立.

②函数是奇函数的充要条件是.

③若,,则方程必有3个实数根.

④,的导函数恰有两个零点.

其中所有正确结论的序号是____________.

26、在空间直角坐标系中，已知点和点，若点在轴上且到、两点的距离相等，则点的坐标为______．

27、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系中（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合），圆C的方程为，求直线l被圆C截得的弦长．

28、已知关于x的不等式的解集为或.

(1)求a，b的值；

(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

29、某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于日产量x（单位：个）满足函数：.

(1)将利润（单位：元）表示成日产量x的函数；

(2)当日产量x为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？（利润＋总成本＝总收入）

30、已知集合，.

（1）当时，求实数的取值范围；

（2）当时，求实数的取值范围.

31、已知等差数列的前项和为，且，．

（1）求的通项公式；

（2）设．

（i）求证：数列是等比数列；

（ii）数列中任意两项之积是否仍是数列中的项？并说明理由．

32、从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；

（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求.

附：（1）若随机变量服从正态分布，则

，；

（2）.