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1、函数
的单调递增区间是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（ ）
A．14
B．120
C．48
D．72
3、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，且
，则向量
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
6、设
的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，
，延长BC至D，若
，则
面积的最大值为（ ）
A.2 B.
C.
D.
7、设
为定义在
上的奇函数，当
时，
(
为常数)，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
,则
A．
B．
C．
或3
D．
11、已知
则
的最大值为（ ）
A.
B.1 C.
D.
12、已知平面直角坐标系内的两个向量，
，
，且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
（
，
为实数），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，则a的值为（ ）
A．
B．
C．110
D．55
14、已知双曲线C的中心在原点，焦点在
轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线
平行，则双曲线C的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、如图是函数y＝f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（ ）
A．（﹣1，0）
B．（1，+∞）
C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（﹣1，0），（1，+∞）
16、利用数学归纳法证明：不等式
（
， 
）的过程中，由
变为
时，左边增加了（ ）
A. 1项 B. 
项 C. 
项 D. 
项
17、在直三棱柱
中，
，
，
，
，
，分别是
，
， 
的中点，则下面说法中正确的有（ ）
A．
平面
B．
C．直线
与平面
所成角的余弦值为
D．点到平面
的距离为
18、用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．韦恩用图1中的四块区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示下列四个集合：
，
，
，
，则图2中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、不等式
（其中
）的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、与曲线
共焦点，且与曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知点
为抛物线
上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为3，则____________．
22、已知圆
，若圆
与圆
关于直线
对称，且与直线
交于
、
两点，则
的取值范围是__________．
23、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．
24、已知
，
，，的夹角为
，则
______．
25、若
，则
的值为________________.
26、已知函数
，若
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是____________.
27、（1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求
的值．
28、为研究
因子对某物种繁殖的影响，某生物研究所开展了系列研究，研究过程中，选取了生长状况相同的三组样本分别标记为
组，
组，
组进行繁殖实验，已知每组均繁殖10个个体，其中组正常培养，组，组均在食物中添加因子，一个月后统计存活率，已知组存活7个个体，组存活8个个体，组存活5个个体，现将这20个存活个体集中，并从中任取3个个体
（1）求抽取的3个存活个体中有来自同一组的概率
（2）记
为所抽取的3个个体中来自组的个体的数量，求的分布列和数学期望
29、已知函数
（a为实常数）.
（1）若
，作函数
的图象并写出单调减区间；
（2）当时，设在区间
上的最小值为
，求的表达式；
（3）当时对于函数和函数
，若对任意的
，总存在
使
成立，求实数m的值.
30、已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递减区间；
（3）求在区间
上的最大值和最小值
31、在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆与
轴正半轴的交点为点，且
为等腰直角三角形．
(1)求椭圆
的离心率；
(2)已知斜率为的直线
与椭圆相切于点
，点在第二象限，过椭圆的右焦点作直线的垂线，垂足为点
，若
，求椭圆的方程．
32、如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
，
，
.
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
面
；
（2）若点
在线段
上，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求线段的长；
（3）求锐二面角
的余弦值.
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