山东省日照市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等比数列的前项和为，，，则（）
A．1
B．5
C．1或31
D．5或11
2、在中,内角,,所对应的边分别是,,,若,,则的面积是（）
A．3
B．
C．
D．
3、函数的图象在处的切线方程为，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6

4、某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（）

表1				表2				表3
语文性别	不及格	及格	总计	数学性别	不及格	及格	总计		英语性别	不及格	及格	总计
男	14	36	50	男	10	40	50		男	25	25	50
女	16	34	50	女	20	30	50		女	5	45	50
总计	30	70	100	总计	30	70	100		总计	30	70	100

A.语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B.数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

5、设变量，满足约束条件，则的最大值与最小值的和是（）
A．3
B．5
C．6
D．7
6、已知正数，满足，则的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知集合，且，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、在一个圆上随机取三点，则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、圆的圆心和半径分别是（）
A. B. C. D.
10、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
11、设，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A． B．
C． D．
12、用表示正数四舍五入到个位的整数,如，则关于正数的方程的实数根的个数为（）
A．
B．
C．
D．
13、记表示不超过的最大整数，如.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
14、若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．
15、已知，，且，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
16、函数为奇函数的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合A={-1，0，1}，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率，先由计算器输出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标.因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
572   029   714   985   034   437   863   964   141   469
037   623   261   804   601   366   959   742   671   428
据此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为（       ）
A．0.8
B．0.85
C．0.9
D．0.95
20、过点且垂直于直线的直线方程为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数的零点，且，，，则_____．
22、如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点为线段中点，点到平面的距离为______.
23、在数列中，，则的值为____．
24、关于的方程有两个不等实根，一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围为_______.
25、若，，则的取值范围是________．
26、“直线与平面上的无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的__条件

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.
（1）证明：；
（2）若，求二面角平面角的余弦值.
28、某校成立了生物兴趣小组，该兴趣小组为了探究一定范围内的温度x与豇豆种子发芽数y之间的关联，在5月份进行了为期一周的实验，实验数据如下表：
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
温度x℃
20
21
23
15
25
17
19
发芽数y个
25
27
30
19
31
21
22
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这7组数据中任选5组数据建立y关于x的线性回归方程，并用该方程对剩下的2组数据进行检验．
(1)若选取的是星期一、二、三、六、日这5天的数据，则求出y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
29、已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)设，若对任意实数x，都有，求a的值．
30、据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为一个填空题约量化为一个解答题约量化为于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.已知家庭作业量对应的关联函数当家庭作业量为时对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）荆州中学高一年级的数学学科家庭作业通常是《课时跟踪检测》一个课时对应练习题(7个选择题、4个填空题及4个解答题)，问这个年级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量?
31、某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）.
（1）求居民收入在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？
32、已知关于x的不等式的解集为．
(1)求不等式的解集；
(2)求的最小值；
(3)求的最大值．