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1、已知方程
，且a，b异号，则该方程表示（ ）
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
2、
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
3、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数
，函数
的图象可以由函数
的图象先向右平移
个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
得到．若函数在
上恰有5个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知椭圆的两个焦点为
，
，M是椭圆上一点，若
，
，则该椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、数列
为等差数列，
为其前
项和，
，则
=（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
8、如图，阴影部分所表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是( )
A. 射影为线段时，线段的长为8
B. 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8
C. 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8
D. 射影为圆时，圆的直径可能为4
10、已知平面向量
满足
，
，
，且对于任意的
，恒有
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，△ABC中，
，
， 
，
是边
上的一点（包括端点），则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在复平面内，复数
（其中
为虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、设
、
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，若
的最大值为
，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若将面积为2的等腰直角三角形，以其一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、过点
的直线交抛物线
于
两点，当点
恰好为
的中点时，直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、直线
经过两个定点
，
，则直线倾斜角大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、运用微积分的方法，可以推导得椭圆
（
）的面积为
．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为
的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为
，短轴长为
，则该储油罐的容积约为（
）（ ）
A．
B．
C．
D．
20、数列满足
，且
，则数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
点为
的重心，且满足
，若
则实数
= ．
22、已知函数
的图象与
轴切于点
，则
的极大值为_________, 极小值为________.
23、已知曲线
在点
处的切线斜率为
，则的最小值为___________.
24、如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都一是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角“中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是____________．
25、已知数列
为等比数列，
，则
______________.
26、数列为1，1，2，1，1，3，1，1，1，1，4，…，前n项和为，且数列的构造规律如下：首先给出，接着复制前面为1的项，再添加1的后继数为2，于是
，
，然后复制前面为1的项，1，1，再添加2的后继数为3，于是
，
，
，接下来再复制前面所有为1的项，1，1，1，1，再添加3的后继数为4，…，如此继续现有下列判断：①
；②
；③
；④
．其中正确的是______．
27、已知
， 
，
，
，求
与
的夹角.
28、在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．
29、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
（1）若
，
，求面积的最大值；
（2）若
，试判断的形状.
30、随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：
笔试成绩X |
|
|
|
|
|
|
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
，其中
近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），
，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数（结果四舍五入精确到个位）；
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是
，答对最后一题的概率为
，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望．（参考数据：
；若
，则
，
，
．）
31、设
，用a表示的最大值
．
32、《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为
，求的数学期望及方差.
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