新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）

A. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和

B. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和

C. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和

D. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和

2、设函数是上的减函数，若，则（ ）

A.   B.

C.   D.

3、已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有

A．平面ABC⊥平面ADC

B．平面ADC⊥平面BCD

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABC⊥平面ADB

4、已知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是(　　)

A．f(x)是偶函数

B．函数f(x)最小值为

C．是函数f(x)的一个周期

D．函数f(x)在内是减函数

5、数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（     ）

A．数列是常数列

B．若，则是递增数列

C．若，则

D．若，则的最小项的值为

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（       ）

A．44

B．48

C．80

D．125

9、已知函数，若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

10、已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，且•0，若a1，则F2的坐标为（   ）

A.（1，0） B.（，0） C.（2，0） D.（1，0）

11、已知椭圆的焦点为，，且椭圆与直线：有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（   ）

A.10 B.7 C. D.

12、设复数z的共轭复数为，满足，i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在(   )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合.则

A．     B． C． D．

15、已知实数，那么它们的大小关系是（）

A.   B.   C.   D.

16、世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．

下列结论中错误的是（       ）

A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平

17、已知函数，将的图像向左平移个单位长度后所得的函数图像过点，则函数 （ ）

A. 在区间上单调递减   B. 在区间上单调递增

C. 在区间上有最大值   D. 在区间上有最小值

18、已知菱形的边长为，，则

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则=（ ）

A.

B.

C.或

D.

20、已知正实数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．x，y，z可能构成等比数列

D．关于x，y，z的方程有且只有一组解

21、有以下判断：

①与表示同一函数；

②函数的图象与直线的交点最多有1个；

③与是同一函数；

④若，则.

其中正确判断的序号是________.

22、已知命题，，则是的__________ 条件 (充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要，充要).

23、计算：____________.

24、已知全集U=R，，则A∩∁UB=______．

25、在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则等于_________.

26、已知等差数列的公差为1，且，则______．

27、已知幂函数的图象过点.

(1)求实数的值；

(2)设函数，用定义证明：在上单调递减.

28、已知函数.

（1）若在其定义域上单调递减，求的取值范围；

（2）证明：在区间恰有一个零点.

29、在下列三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.①，且的周长为8，②，且的外接圆半径为2.

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，________，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、已知函数， .

（1）若对任意，都有成立，求的值值范围；

（2）若先将的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和.

31、已知函数．

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）若只有一个极值点，求实数的取值范围．

32、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）判断并说明函数的零点个数.若函数所有零点均在区间.内，求的最小值.