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1、对任意的正实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是定义在
上的函数，且
，
，当
时，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
3、对任意的n∈N*，数列{an}满足
且
，则an等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在新冠病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数
；②平均数，且标准差
；③平均数，且极差
；④众数等于1，且极差
．其中符合疫情被控制的预报簇个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
与圆
相切，则m的值为（ ）
A．3或
B．1或
C．0或4
D．
或0
7、已知某圆锥轴截面的顶角为
，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为
，则该圆锥的底面半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x2＜x1
9、一圆柱形容器，底面半径为1，高为3，里面装有一个小球，小球的表面和圆柱侧面、下底面均相切.过圆柱上底面圆周上一点作一个平面
，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数y=2－
的值域是（ ）
A.[－2，2] B.[－
，] C.[1，2] D.[0，2]
12、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有三个变爻的概率为
A．
B．
C．
D．
13、下列命题中正确的是（ ）
A.“
”是“
”的充分条件
B.命题“
，
”的否定是“
，
”.
C.
使函数
是奇函数
D.设p，q是简单命题，若
是真命题，则
也是真命题
14、抛一颗骰子5次，每次都是1点向上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f（2）＝0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（ ）
A.（
，4） B.（2，2） C.（，+∞） D.（4，+∞）
16、已知向量
，
，若
，则
的坐标可以是
A．
B．
C．
D．
17、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则
是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不确定
18、已知向量
，满足
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、给出命题：p:3>5，q:4∈{2，4}，则在下列三个复合命题:“p
q”，“p
q”，“
p”中，真命题的个数为（ ）
A.0 B.3 C.2 D.1
20、设
，则
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
21、已知圆
与直线
相交于
、
两点，则当
的面积最大时，实数
的值为_________．
22、函数
的最小值为______．
23、祖暅原理对平面图形也成立，即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等，则这两个平面图形面积相等，利用这个结论解答问题：函数
、
与直线
、
所围成的图形的面积为______；
24、某质点沿直线运动的位移
与时间
的关系是
，则质点在
时的瞬时速度为__________
.
25、已知向量
，
，
．若
，则
__________．
26、己知集合
，集合
，集合
，则
______.
27、如图，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
28、
是虚数单位，已知数列{
}，若
，求该数列{}的前
项的和
．
29、如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，__________.从①
；②
平面
.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答.
(1)求证：四边形是直角梯形；
(2)求
的体积.
30、(1) 
(2)已知
,求
和
的值.
31、已知函数
.
(1)若
，
，试确定的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明.
32、已知函数
的最小正周期是
．
（1）求函数在区间
上的单调递增区间；
（2）求在
上的最大值．
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