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随时随地学习
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1、设
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知直线
与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
3、已知0<θ<
,则双曲线C1: 
-
=1与C2: -=1的( )
A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等
C. 离心率相等 D. 焦距相等
4、下列函数在定义域内是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为奇函数，则
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知幂函数
在
上单调递增，函数
，任意
时，总存在
使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
7、若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题
①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行
③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行
其中是“可换命题”的是
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④
8、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9、若角
的终边经过点
，将角的终边绕原点O逆时针旋转
与角
的终边重合，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设函数
在
上存在导函数
的图象在点
处的切线方程为
，那么
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
11、中文“函数
”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
12、如图，已知长方体
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点，过P点作椭圆的切线l，PM垂直于直线l且与x轴交于点M，若M为
的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
在
上存在导函数
，对任意的实数
都有
，当
时， 
.若
，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若等差数列
满足
，且
，求
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知样本数据
的平均数为3，方差为2，由这组数据得到新样本数据
，其中
，则得到的新样本数据的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2
B．5，4
C．5，8
D．4，8
17、已知直线
与直线
和
的距离相等，则的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，且
，则
；
B．若
，
，且，则
；
C．若
，
，则
；
D．若
，
，则
.
19、以点
为圆心，且与直线
相切的圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
满足
若
有最大值8，则实数
的值为____．
22、小说《三体》中，一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队，当全世界第一次看到“水滴”的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形．这东西真的是太美了，像梦之海中跃出的一只镜面海豚，仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着．有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形，已知集合
．由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分就如美丽的“水滴”．则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________．
23、高一（11）班班主任准备安排A，B，C三位同学参与某一周的班级值日工作，其中周一周二安排一位同学，周三周四安排一位同学，周五安排一位同学，周六周日不安排，则A同学周三在值日的可能性是___________.
24、正四面体的棱长为
，其内接球与外接球的体积比为 ．
25、已知函数
，
均为周期为2的函数，
， 
，若函数
在区间
有10个零点，则实数
的取值范围是_______.
26、已知
是定义在R上的偶函数，则
___________．
27、已知
为自然对数的底数，函数
，
（
）．
（1）若
，且的图象与
的图象相切，求
的值；
（2）若
对任意的
恒成立，求
的最大值．
28、如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
29、已知
和
均为等差数列，
，
，
，记
，
，…，
（n=1，2，3，…），其中
， 
，
，
表示
，，，
这
个数中最大的数．
(1)计算
，
，
，猜想数列
的通项公式并证明；
(2)设数列
的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求偶数m的值．
30、某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为
的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形种植花卉，矩形上下各留
左右各留
的空间种植草坪，设花草坪长度为
（单位：
），宽度为
（单位：），矩形的面积为
（单位：
）.
（1）试用
表示；
（2）求的最大值，并求出此时的值.
31、如图，已知以点 
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点．
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程．
32、设集合
（1）求集合A、B
（2）若
，求实数a的取值范围
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