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1、已知角
的终边经过点
，函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，则
A．
B．
C．
D．
2、已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的-一个公共点，且
，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，则的关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.执行该程序框图，则输出的
为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若复数
（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=
A．
B．-1
C．0
D．1
5、已知等差数列
的前n项和为
，若
，则一定成立的是
A.
B.
C.
D.
6、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．
B．
C．
D．
7、已知平面
截一球面得圆
，球中过小圆心的直径为
，过点且与成
角的平面
截该球面得圆
，若该球的半径为4，圆的面积为
，则圆的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
是（ ）
A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数不是减函数
C.是减函数不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数
9、在
附近，取
，在四个函数①
；②
；③
；④
中．平均变化率最大的是（ ）
A. ④ B. ③ C. ② D. ①
10、已知a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b
11、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②
｛0，2｝；③若
，则
；④｛3，1，2｝＝｛2，3，1｝；正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、将曲线y=sin2x按照伸缩变换
后得到的曲线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知D=
，给出下列四个命题：
；
；
；
.其中是真命题的是（ ）
A．p1，p2
B．p2，p3
C．p3，p4
D．p2，p4
14、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，则“
”是“
”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
，
，则
，
，
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若复数z＝
的共轭复数为
，则在复平面内的对应点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
19、已知等比数列
的公比
，则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某同学制作一种扇形模型如图，已知扇形的圆心角为120°，DC与OA平行，且
，扇形半径为
，则CD的长为___________
.
22、当x＝3时，下面算法的输出结果是____.
23、设x，y满足约束条件
，则
的最小值为________．
24、已知函数
，若对于任意
，均有
，则
的最大值是___________.
25、函数
的对称中心为__________.
26、公比为
的等比数列
，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有顺序）成等差数列，则所有满足条件的
的取值的代数和为__________．
27、设a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，已知
.
(1)求角B；
(2)若
，且
，求边c.
28、今年，某著名高校三位一体综合评价招生的报名人数超过了18000名，为节省人力物力，设计了线上测试程序规则如下：第一轮测试，回答5个问题，若答对其中的4题或5题，则审核通过；否则进行第二轮答题，将答错的题替换为新题再次答题，若全部答对则审核通过，否则不通过．设每次答题相互独立，两轮测试互不影响，且答对每题概率均为
．
(1)若
，求仅需一轮测试的概率；
(2)记A同学的答题个数为X，求随机变量X的分布列，并证明：
．
29、已知函数
(1)求
；
(2)在△ABC中，若
，求
的最大值．
30、（1）已知
关于
的方程
有实根； 
关于的函数
在区间
上是增函数，若“
或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数
的取值范围；
（2）已知
，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
31、阅读材料:根据两角和与差的正弦公式，有:
，
，由
得
，令
,
,有
，
，代入
得
.
(1)利用上述结论，试求
的值；
(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
.
32、求值：
（1）
；
（2）
.
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