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1、已知函数
的图象向左平移1个单位后关于
轴对称，当
时， 
恒成立，设
， 
， 
，则
， 
， 
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、两个变量与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点
， 
，…， 
，可以用
来刻画回归的效果，已知模型1中
，模型2中
，模型3中
，模型4中
，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A. 模型1 B. 模型2 C. 模型3 D. 模型4
3、某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体)，发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆(如图所示)若该同学所画的椭圆的离心率为
，则“切面”所在平面与底面所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是三角形
内部的一点，
，则
的面积与
的面积之比是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
5、某校有学生1500名，其中高二年级500，打算从全校学生中抽取一个容量为30的样本，若考虑用分层抽样，则高二年级应抽取
A. 30人 B. 20人 C. 10人 D. 5人
6、已知函数
的定义域是
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若关于的方程
有四个相异实根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、过曲线
的左焦点
作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、里氏震级是一种由科学家里克特 (Richter)和古登堡 (Gutenberg) 在1935年提出的地震震级标度， 其计算公式为
，其中
是距震源 100 公里处接收到的 0 级地震的地震波的最大振幅，
是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅. 震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量
焦耳. 若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（ ）
A．10 倍
B．15 倍
C．48 倍
D．100 倍
12、已知数列
满足
，
，则数列是（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．不能确定
13、若函数
定义域为
，则
的定义域为 ( )
A. B. 
C. 
D. 
14、数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
15、若复数
是纯虚数（
为虚数单位，
），则
（ ）
A．2
B．4
C．
D．
16、已知奇函数
在
上单调递减，若
，
，
，则
，
，的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
A．
B．
C．
D．
18、设函数f(x)=ln(1+x2)-
,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
19、在东京奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国选手马龙战胜队友樊振东，夺得冠军。乒乓球决赛采用7局4胜制．在决胜局的比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在
平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在决胜局比赛中，马龙发球时马龙得分的概率为
，樊振东发球时马龙得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方平后，马龙先发球，则马龙以
赢下决胜局的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，平面四边形
中，
的面积是
面积的3倍，数列满足
，
，当
时，恒有
，则数列的前6项和为（ ）．
A．2020
B．1818
C．911
D．912
21、德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组
代表复数
，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数
满足
，则对应的点位于第_______象限，
________.
22、定义在
上的奇函数
满足：对于任意
有
，若
，则
的值为__________.
23、设
，
是不共线的两个向量，若
与
共线且同向，则实数k的值为_________.
24、设
，若关于
的不等式
的解集是区间
的真子集，则
的取值范围是________．
25、若
，则
__________．
26、命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是_____（填“真命题”或“假命题”．）
27、已知点
，
是椭圆
上两个不同的点，
，
，
到直线
的距离顺次成等差数列．
（I）求
的值；
（II）线段
的中垂线
交
轴于
点，求直线
的方程．
28、已知函数
，
.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数
的最大值．
29、某省射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员去参加“全国运动会”，他们两人共进行了6轮射击选拔赛，得到的成绩数据如下（单位：环）.
甲：86，89，92，88，90，95；
乙：82，94，92，96，87，89.
（1）分别计算甲、乙两名射击运动员每轮选拔赛成绩的平均数；
（2）通过计算，请你说明派哪名运动员去参加“全国运动会”比较合适，说明理由.
30、写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假．
(1)对于任意的自然数，
为偶数；
(2)存在一个无理数，它的平方是有理数；
(3)存在，
，使得
．
31、已知直线
及圆
．
（1）求直线
所过定点；
（2）求直线被圆
截得的最短弦长及此时直线的方程．
32、某地区2007至2013年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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