新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、在中，、、分别是角、、的对边，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，“天宫三号”的运行轨道是以地心（地球的中心）为其中一个焦点的椭圆．已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的距离）距离地面千米，并且，，在同一条直线上，地球的半径为千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（       ）千米

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，当时，的最大值为最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已如三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上，若，当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时，球O的表面积为（ ）.

A．

B．2π

C．5π

D．

6、函数的定义域是（       ）

A．(2，3)

B．

C．

D．

7、一个算法步骤如下:

S1　S取值0,i取值2;

S2　若i≤10,则执行S3,否则执行S6;

S3　计算S+i并将结果代替S;

S4　用i+2的值代替i;

S5　转去执行S2;

S6　输出S.

运行以上步骤输出的结果为(　　)

A. 25   B. 30

C. 35   D. 40

8、已知集合， ，且，那么的值可以是（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

9、已知函数()恒过定点，则b的值为（   ）．

A.1 B. C.2 D.

10、为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，若恒成立，则的最大值是

A．1

B．2

C．3

D．4

12、一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=cosx，f3（x）=x3，f4（x）=x5，f5（x）=sinx，f6（x）=|x|．现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，则所得函数是奇函数的概率是（       ）

A．0.2

B．0.25

C．0.75

D．0.4

13、已知为坐标原点，圆，圆，分别为和上的动点，则面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

14、在等边三角形中，向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

16、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（   ）

A. 4   B. 3   C. 3.5   D. 4.5

17、执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知是定义在上的函数，且满足，当时， ，则(        )

A．

B．

C．

D．

19、下列求导运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

20、设集合P，Q均为全集U的非空子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数x，y满足，则的最小值为____________.

22、在空间直角坐标系中，点关系平面对称的坐标为，关于轴对称的点坐标为，则_____.

23、或是的   条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

24、下列命题：①；②；③；④若，则的否命题，其中正确的结论是______．(填写所有正确的序号)

25、已知函数，若关于的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是______________．

26、若实数x，y满足不等式组，则的最大值是________.

27、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数有两个极值点且恒成立，求实数a的取值范围．

28、已知函数的定义域为，对于任意的，都有且当时，，若.

(1)求证：为奇函数；

(2)求证: 是上的减函数；

(3)求函数在区间[-2,4]上的值域.

29、冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：

方式一：逐份检验，则需要检验次.

方式二：混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起检验，若不是阳性，检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为.

假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.

（1）若，试求关于的函数关系式；

（2）若与干扰素计量相关，其中是不同的正实数，满足且都有成立.

（ⅰ）求证：数列为等比数列；

（ⅱ）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求的最大值.

（，）

30、如图，在三棱柱中，，，，平面.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

31、自2022年3月起，新冠肺炎本土疫情已波及全国27个省份，呈现出点多､面广､频率大的特点．中国疾控中心流行病学专家表示，由于奥密克戎传染性强､隐匿性强，症状比较轻，增加了第一时间发现最早病例的难度，这就造成了多省多起疫情同时发生．某学校为了保障教学活动的正常进行，决定加强学生的核酸检测，同时为了避免过度防疫，造成人力､财力等不必要的浪费，核酸检测作如下要求：每班班级人数50人，每次按学号随机抽取30人，每周抽两次．

(1)一周内，高三（1）班的甲同学被抽取到的次数为X，求X的分布列和数学期望；

(2)设一周内，两次都被抽取到的人数为变量Y，则Y的可能取值是哪些？其中Y取到哪一个值的可能性最大？请说明理由．

32、观察正弦曲线和余弦曲线,写出满足下列条件的x所在的区间:

(1);

(2);

(3);

(4).