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1、已知等比数列
中，
，则其前3项的和
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
2、若直线
经过点
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，
，且
与
共线，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、若函数
的值域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知随机变量
服从两项分布
，且
，随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列四个数中，属于数列
中的一项是（ ）
A．380
B．392
C．321
D．232
7、设等比数列
的前
项和为
，且
，若
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
8、已知函数
在
上是增函数，且在
上仅有一个极大值点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设等差数列的前和为，若
，则必有（ ）
A．
且
B．
且
C．且
D．且
10、北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度
和燃料的质量
､火箭（除燃料外）的质量
的函数关系的表达式为
.若火箭的最大速度
达到
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若仅存在一个实数
，使得曲线
： 
关于直线
对称，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为
，
，
，
，
的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：
①直线
与直线
是异面直线；②直线
与直线
是异面直线；
③直线与直线MN共面；④直线与直线是异面直线.
其中正确结论的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
13、古代将圆台称为“圆亭”，
九章算术
中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何
”即一圆台形建筑物，下底周长
丈，上底周长
丈，高
丈，则它的体积为（ ）
A．
立方丈
B．
立方丈
C．
立方丈
D．
立方丈
14、已知双曲线
是其左右焦点.圆
，点P为双曲线C右支上的动点，点Q为圆E上的动点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．7
D．8
15、已知双曲线
：
（
，
）的离心率为
，抛物线
：
（
）的准线经过的左焦点.若抛物线的焦点到的渐近线的距离为2，则的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
16、一批产品共
件，其中次品件.从这批产品中任取件，则抽到件次品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在直角坐标平面
上的一列点
简记为
若由
构成的数列
满足
其中
为方向与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列.有下列说法
①
为点列；
②若为点列，且点
在点
的右上方.任取其中连续三点
则
可以为锐角三角形；
③若为点列，正整数若
，满足
则
④若为点列，正整数若，满足则
.
其中，正确说法的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
18、已知奇函数的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
21、等比数列中，
，
，则
___________.
22、2021年第十四届全国运动会的吉祥物“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”深受大家的喜欢，现有“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”布偶各2个，从这8个布偶中随机抽取3个，则这3个布偶中恰有2个是同一种布偶的概率是______.
23、设
，
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上的点，且
，则
的面积为________.
24、已知
的导函数为
，且
的一条对称轴为
，则
___________.
25、秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是
，其中
是
的内角
的对边为.若
，且
，则面积
的最大值为________.
26、如图，一质点
从原点
出发沿向量
到达点
，再沿
轴正方向从点前进
到达点
，再沿
的方向从点前进
到达点
，再沿轴正方向从点前进
到达点
，
，这样无限前进下去，则质点最终到达的点的坐标为__．
27、已知点A，B是椭圆
上不关于长轴对称的两点，且A，B两点到点
的距离相等，求实数m的取值范围．
28、在
中，
、
、
分别为内角、
、
的对边，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，试判断的形状；
（3）若
，求周长的最大值．
29、将函数
图象上所有点向右平移
个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图象.
(1)求函数的解析式及单调递减区间；
(2)在中，内角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积.
30、在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，直线与曲线交于，两点，求
．
31、在
中，
，点D在边AB上，
，且
.
（1）若
的面积为
，求CD；
（2）设
，若
，求证：
.
32、对角线互相垂直的空间四边形
各边中点分别为
,求四边形
的形状.
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