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随时随地学习
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1、为了解某地高三学生的期末数学考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，则这100名学生期末数学成绩的中位数约为（ ）
A．92.5
B．95
C．97.5
D．100
2、下列导数运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知经过圆柱
旋转轴的给定平面
，
，
是圆柱侧面上且不在平面上的两点，则下列判断不正确的是（ ）
A．一定存在直线
，
且与
异面
B．一定存在直线，且
C．一定存在平面
，
且
D．一定存在平面，且
4、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A．
B．6
C．8
D．10
5、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在空间四边形
中，已知
，
，
，
分别是
，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的大小为
A．
B．
C．
D．
7、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在正项等比数列
中，
和
为方程
的两根，则
等于（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64
9、当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过的定点是（ ）
A．(2,3) B．(－2,3) C.
D．(－2,0)
10、复数
的实部是
A．
B．
C．3
D．
11、如图所示，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，正六边形
的边长为2，取正六边形各边的中点
，
，
，
，
，
，作第二个正六边形
；然后再取正六边形各边的中点
，
，
，
，
，
，作第三个正六边形
；依此方法一直继续下去……，则第2022个正方形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数f（x）=
是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
部分图像如图，
，
，则
A．
在
上是减函数
B．在上是增函数
C．在
上是减函数
D．在上是增函数
15、已知复数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，则
A．
B．
C．
D．
17、设符号
表示
中的最小者，已知函数
则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
，
，
，则
的值为（ ）
A．
或0
B．0
C．
D．
19、有5人排成一排，其中甲和乙不相邻的排法种数为（ ）
A．84种
B．78种
C．72种
D．54种
20、已知函数
的定义域为
，满足
，则
（ ）
A.4 B.5 C.2019 D.2020
21、如果椭圆
的焦距为4，则m的值为_____.
22、已知向量
，
，且
在
上的投影数量等于
，则
___________.
23、已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，则
______．
24、由0，1，2，3组成的没有重复数字的四位数有________个；
25、.
是偶函数，则
.
26、已知
，设
，若
，则
的取值范围是______．
27、已知：如图所示，
，
．求证：
．
28、经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间
内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
（1）按分层抽样的方法从质量落在
，
的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：
）
29、
的内角，，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，
，求的面积.
30、已知函数
.
（1）求的单调增区间和极值；
（2）若函数有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明
.
31、设函数
定义域为
，当
时，
，且对于任意的
，有
成立．数列满足
，且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使
对一切
均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
32、如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
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