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1、如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（ ）
A．2.5%
B．0.5%
C．1%
D．5%
2、已知三角形的三边长分别为
则最大的角为多少（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，在区间
上任取一个实数
，则
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，设
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则
( )
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在两个弹簧上各有一个质量分别为
和
的小球做上下自由振动，已知它们在时间
离开平衡位置的位移
和
分别由下列两式确定：
，
.当
时，
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
8、已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若关于
的函数
恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、四边形
满足：
，
，则该四边形的形状是（ ）
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
10、方程组
的解集为（ ）
A．
B.
C.
D.
11、已知点
，向的
绕原点
逆时针旋转
后等于
，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若角A，B，C是
的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，则函数的周期为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、下列函数既是偶函数，又在
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，元件
通过电流的概率均为0．9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是
A．0．729
B．0．8829
C．0．864
D．0．9891
16、对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、命题:“
,使得
”的否定是( )
A．,使得
B．
,都有
C．,都有
D．
,都有
18、已知函数
，
为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）
①当
时，
；
②函数在
上只有一个零点；
③函数在上存在极小值点
A．
B．
C．
D．
19、下列说法错误的是（ ）
A．若命题
：
，
，则
：
，
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．若命题“
”为真命题，则命题与命题
中至少有一个是真命题
D．“若
，则
中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题
20、函数
与
的图象关于y轴对称，则函数的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴
的垂线，垂足为Q，则
为常数k．若
，则该椭圆的离心率为______．
22、若
，则
的值为______.
23、已知双曲线
上一点P到两渐近线的距离分别为
，若
，则双曲线的离心率为_________．
24、△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，c＝2b，若△ABC的面积为1，则BC的最小值是________ ．
25、已知一个矩形的周长为
，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱.则旋转形成的圆柱的侧面积最大为__________
.
26、已知椭圆
的离心率
分别是椭圆的左、右顶点，点
是椭圆上的一点，直线
的倾斜角分别为
，满足
，则直线
的斜率为__________.
27、在平面直角坐标系中，
为坐标原点．对任意的点
，定义
．任取点
，
，记
，
，若此时
成立，则称点
，
相关．
（1）分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由；
①
，
；②
，
．
（2）给定
，
，点集
．
（
）求集合
中与点
相关的点的个数；
（
）若
，且对于任意的，
，点，相关，求
中元素个数的最大值．
28、在中，
，
．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)
的大小；
(2)
和的值．
条件①：
；条件②：
．
29、冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中
男子个人赛的规则如下：
①共滑行5圈（每圈
），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；
②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；
③如果选手有
发子弹未命中目标，将被罚时分钟；
④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.
已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为
和
.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.
(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；
(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.
30、在中，
分别为三个内角
的对边，若
．
(1)求角
；
(2)若
，
，D为
的中点，求
的长度．
31、已知
．
（1）若函数的最小正周期为
，求
的值及的单调递增区间；
（2）若
时，方程
恰好有两个解，求实数的取值范围．
32、宿州市教体局为了了解
届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取
位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，从成绩在和
的学生中随机选取
人，求这人成绩差别不超过
分的概率.
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