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随时随地学习
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1、已知函数
，
，若对任意的
，存在唯一的 
[
，2]，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A.（e，4] B.（e
，4] C.（e，4） D.（
，4]
2、设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
3、已知正方体
，点
是上底面
的中心，若
，则
等于（ ）
A．2
B．
C．
D．
4、A、B两位同学各有2张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完6次硬币时游戏终止的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
ABC中，
，
，∠A的角平分线AD的长为
，则|AC|＝（ ）
A．2
B．3
C．
D．
6、已知
、
、
分别为△
三个内角
、
、
的对边，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（ ）
A．[0，5]
B．[-1，4]
C．[-3，2]
D．[-2，3]
9、下列命题正确的是（ ）
A. 两两相交的三条直线可确定一个平面
B. 两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
10、已知抛物线
交双曲线
的渐近线于
两点（异于坐标原点），双曲线的离心率为
的面积为64，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数和大于
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、过点P(1，－2)作圆C：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为（ ）
A．
B．y＝－
C．y＝－
D．
13、已知直线斜率为
，且
，那么倾斜角
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的
值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、复数
（其中
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、函数
（
，
，
）的一个对称中心为
，且
的一条对称轴为
，当
取得最小值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，若角
，则
等于
A．
B．
C．
D．
18、设
，则下列不等式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.2 D.－2
20、如图所示是一个几何体的三视图, 则这个几何体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为
，钢琴上最低音的频率为
，则左起第61个键的音的频率为___________
．
22、正方形
的边长为
，
是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
，
为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________.
23、设函数
，设
的最小值为M，若
至少有一个零点
，且命题
成立，则
的取值范围是__________．
24、增广矩阵为
的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为________．
25、已知
，i=1，2，3，…，2022．令
．则S能取到______个不同的整数值．
26、
为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则；
③若
，则
； ④若
，则．
其中正确命题的序号是________．
27、假设要从高三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程.
28、已知函数
（
且
）.
（1）判断并证明
的奇偶性;
（2）求使
的
的取值范围.
29、已知
，函数
的图象与直线
相交于
，
两点，点在
轴上．
(1)求
的值，并写出点的坐标；
(2)当
，求的最大值和最小值；
(3)若命题“
，都有
”是真命题，求实数
的取值范围．
30、已知数列
的前项和
和通项
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
中，
，，求数列
的前
项和
.
31、设函数
，
（其中
是
的导函数）．
（1）当
时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
，证明：当
时，函数
有
个零点．
32、已知函数
的图像与x轴相交的相邻两个点的坐标为
和
，且过点
，求该函数的解析式．
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