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1、 已知O是△ABC内部一点，且满足
＋
＋
＝
，又
·
＝2
，∠BAC＝60°，则△OBC的面积为（ ）
A．
B．3
C．1
D．2
2、已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
满足
，且当
时，
成立，若
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
则
A．
B．5
C．
D．
5、已知向量
表示“向东航行
”，向量
表示“向南航行”，则
表示（ ）
A．向东南航行
B．向东南航行
C．向东北航行
D．向东北航行
6、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知点F是双曲线
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，若
是钝角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．（1，2）
C．
D．
8、若
则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、复数
是实数，则实数
等于（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
10、现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
A．若
，则函数
为奇函数
B．若，则函数有最小值
C．若
，则函数为增函数
D．若，则函数存在零点
11、
是椭圆
（
为参数）上一点，且在第一象限，
（
为原点）的倾斜角为
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量不一定共面
B．若对空间中任意一点，有
，则，，，
四点共面
C．已知向量
组是空间的一个基底，若
，则
也是空间的一个基底
D．若
，则
是钝角
14、海面上有相距4公里的，两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西
处有一个信号站，岛到信号站的距离为
公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）
A．
公里
B．5公里
C．
公里
D．
公里
15、已知任意三次函数的图象必存在唯一的对称中心，若函数
，且
为曲线
的对称中心，则必有
其中函数
若实数
，
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
中，
，
，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某校共有学生
人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为
的样本，其中高一抽取
人，高二抽取
人，则该校高三学生人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
（
为实数），若对于任意实数
，
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、
，
是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是
的内切圆圆心，若的面积等于
的面积的4倍，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，
成立，则自然数的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
21、已知函数
，将函数
的图像向右平移
个单位长度后，得到函数
的图像，现有如下命题：
：函数的最小正周期是
；
：函数在区间
上单调递增；
：函数在区间
上的值域为
.则下述命题中所有真命题的序号是________.
①
；②
；③
；④
.
22、边长为12的正三角形直观图的面积为___________.
23、函数
的最小正周期为_________.
24、已知圆被直线
所截得的两段圆弧的弧长之比为
，且圆上恰有三个不同的点到直线的距离为
，则直线被圆所截得的弦长为______.
25、已知函数
有最小值，则实数a的取值范围是______.
26、设复数
在复平面上对应的向量为
，将绕原点逆时针旋转个
角后得到向量
，向量
所对应的复数为
，若
，则自然数的最小数值为___________
27、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
28、已知奇函数的定义域为
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求的解析式.
29、解决下列问题：
(1)已知
，求
值.
(2)已知
，
，求
的值.
30、在平面四边形
中，
．
（1）若
，求实数x的值；
（2）若
与
的夹角为钝角，求实数x的取值范围．
31、在中，
.
(1)求；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分.
32、已知
，函数
的导函数为
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的值．
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