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1、下图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中
为直角三角形，四边形
为它的内接正方形，已知
，
，在内任取一点，则此点取自正方形内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
，其中a、b、c分别为
内角A、B、C的对边.若
，
，则面积S的最大值为
A．
B．
C．
D．
3、下列4个函数中，定义域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
（为虚数单位），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，则椭圆的标准方程是（ ）
A.
B.
C.或
D.
7、三棱柱
中，
，
，
，
，侧棱长为
，则其侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、盒子中有6只灯泡，其中4只正品，2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（ ）
A、
B、 C、
D、
9、已知函数
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．
10、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知椭圆
：
的焦距为
，
为右焦点，直线
与椭圆
相交于
，
两点，
是等腰直角三角形.点
的坐标为
，若记椭圆上任一点
到点的距离的最大值为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知点
是直线
（
）上一动点， 
、
是圆
： 
的两条切线， 
、
为切点， 为圆心，若四边形
面积的最小值是
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的.一般而言，发电子邮件主要有以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”.则正确的流程应该是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
是虚数单位，复数
，则
（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. 
16、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、设集合A＝{x|－1
x2}，集合B＝{x|1x3}，则A∪B＝（ ）
A.{x|－1x3} B.{x|－1x1} C.{x|1x2} D.{x|2x3}
18、已知
的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
19、在平面直角坐标系
中，曲线
上任意一点
到直线
的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知动点
的坐标满足方程
，则动点的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
21、已知函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围为___________________．
22、已知集合
，则
＝______．
23、已知函数f（x）=x3-4x，g（x）=sinωx（ω＞0）．若∀x∈[-a，a]，都有f（x）g（x）≤0，则a的最大值为______；此时ω=______．
24、动直线
与曲线
有公共点，则
的取值范围是_____.
25、已知直线经过点
，且直线l的一个法向量
，则直线l的方程为______．
26、已知
，如果关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_______________.
27、如图所示，设正方体
的棱长为1，
是棱
的中点，一只蚂蚁从
点出发，沿该正方体的表面直线型爬行一圈，蚂蚁首先爬到点，然后在上底面
爬行，再在右侧面爬行到点
，最后沿
回到起点，蚂蚁爬行一圈的封闭路径正好在平面
内．
（1）求证：蚂蚁在上底面上爬行的路线
与
平行；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
28、在解决实际问题时，正确理解试验是准确列举出样本点的关键，解题时要认真区分相关试验的含义，弄清“任取两个”“不放回取两次”和“有放回取两次”等的区别例如，从含有两件正品
，
和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，连续取两次.
（1）若每次取后不放回，如何列举出样本空间？
（2）若每次取后放回，如何列举出样本空间？
29、已知函数
的最大值为，最小值为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间；
30、已知等差数列数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求
．
31、如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+
=1(x＜0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
32、已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）已知
，
，
的最小值为
，且
，求
的最小值.
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