安徽省蚌埠市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从正六边形的6个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是直角三角形的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2、若直线与双曲线在坐标轴上有公共点，且焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的离心率为（）
A. B. C. D.5
3、过点作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（）
A．1
B．
C．
D．2
4、下列命题是真命题的是（）
A．函数在上是减函数最大值为
B．函数在是增函数，最小值为
C．函数在区间先减再增，最小值为0
D．函数在区间先减再增，最大值为0
5、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.如糖水在日常生活中经常见到，可以说大部分人都喝过糖水.如果克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了，将这一事实表示为不等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点处，若移了次后，棋子落在上底面顶点的概率记为.则（）
A．
B．
C．
D．
7、设双曲线：的左、右焦点分别为，，上存在关于轴对称的两点，（在的右支上），使得，为坐标原点，且为正三角形，则的离心率为（）
A. B. C. D.
8、下列说法：
①若集合，，则；
②定义在上的函数，若为奇函数，则必有；
③方程有两个实根；
④存在，，使得.
其中说法正确的序号是（）
A.②③ B.②④
C.①②③ D.②
9、若图，直线的斜率分别为，则
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，满足，则的图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
11、若x>0，则4x＋的最小值为（）
A.9 B.3 C.13 D.12
12、如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为
A．1
B．
C．
D．
13、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：

甲
乙
丙
丁
0.82
0.78
0.69
0.85
106
115
124
103

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
14、已知函数在上是单调函数，其图象的一条对称轴方程为，则的值不可能是（）
A．
B．
C．1
D．
15、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，的值为（）
A．8
B．7
C．6
D．9
16、已知，，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、已知命题，，则是成立的（）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分有不必要
18、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为，下方的圆台侧面积为，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，且，三个数、、的大小关系是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知平面向量的夹角为，且，若，则＝___．
22、在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高．观众A、B、C做了一项预测：
A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”．
B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”．
C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”．
比赛结果出来后，发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_____________．
23、若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．
24、已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：
①的周期为；
②若为常数）的图像关于直线对称，则；
③若且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是____.（填写所有正确结论的编号）
25、已知点，则__________．
26、过点做圆的切线l，则l的方程为________．