安徽省宣城市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数在在上的最大值为,最小值为,则（   ）

A. 4   B. 2   C. 1   D. 0

2、在中，角，，的对边分别为，，，且.则（   ）

A. B.或 C. D.

3、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：3x＋(a－2)y＋a2－4＝0平行，则实数a的值是(　　)

A. －1或3   B. －1   C. －3或1   D. 3

5、已知直线与函数（）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足有下列结论：

①n的值可能为2

②当，且时，的图象可能关于直线对称

③当时，有且仅有一个实数ω，使得在上单调递增；

④不等式恒成立

其中所有正确结论的编号为（   ）

A.③ B.①② C.②④ D.③④

6、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是

A．8

B．12

C．16

D．18

7、在等差数列中，，数列的前9项的和为（       ）

A．4

B．8

C．36

D．72

8、向量的模为10，它与向量的夹角为，则它在方向上的投影为（       ）

A．5

B．

C．

D．

9、已知函数, ，若对任意的,存在实数满足 ，使得，则的最大值为( )

A.   B.   C.   D.

10、已知直线：与：，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能

A．不能作出这样的三角形

B．作出一个锐角三角形

C．作出一个直角三角形

D．作出一个钝角三角形

13、已知直线l和平面α，β，且l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，且，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在长方体中，，，为棱的中点，动点满足，则点的轨迹与长方体的面的交线长等于（   ）

A. B. C. D.

17、若函数分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足，其中

，则有（ ）

A. B.

C. D.

18、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式可以是 （ ）

A.  B.

C.  D.

19、已知函数，若，，，互不相等，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：

①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；

③是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；

⑤是的充分

条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）

A．①④⑤

B．①②④

C．②③⑤

D．②④⑤

21、若关于的不等式在上有解，则实数的最小值为______．

22、关于x的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为_________

23、已知正的边长为，D是边上的动点(含端点)，则的取值范围是___________.

24、函数的最大值为________.

25、三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为_________．

26、设函数是定义域R为的偶函数，且，若时，，则函数的图象与的图象交点个数______．

27、已知半径大于1的圆C与x轴，y轴均相切，圆心C在第一象限，点在圆C上.

(1)求圆C的标准方程；

(2)过坐标原点的直线l与圆C相交于A，B两点，若，求直线的方程.

28、已知中，角所对的边分别为，且， .

（1）若，求的大小；

（2）若为三个连续正整数，求的面积.

29、如图，在三棱柱中，M是的中点.，，.将向量､分别表示为､､的线性组合.

30、在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：

（1）建立关于的回归方程；

（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求、两所学校至少有1所被选到的概率.

附：，.

31、已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）在处切线的斜率为，求的值；

（2）求证：；

（3）若时，恒成立，求的取值范围．

32、已知圆C经过点，，且圆心在直线上，直线l的方程为，点P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，B.

（1）求圆C方程；

（2）证明直线恒过定点，并求（O为坐标原点）面积的最大值.