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随时随地学习
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1、一条光线从点
射出，与
轴相交于点
，经轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
的长轴长为
，焦距为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、关于直线
与平面
，有以下四个命题：( )
①若
， 
，且
，则
；②若， 
，且
，则；
③若
， ，且，则
；④若， ，且，则.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、如下图1所示，已知正方体面对角线长为
，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图2所示的几何体，那么此几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设A，B为两个事件，已知
，
，
，则
（ ）
A．0.24
B．0.375
C．0.4
D．0.5
7、将一枚硬币连续抛掷
次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于
，则的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8、在平行四边形ABCD中，
，
，
，
，则
（ ）
A．2
B．－2
C．4
D．－4
9、下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知抛物线
的准线与双曲线
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，
表示学号为
的学生的成绩，则
A．P表示成绩不高于60分的人数；
B．Q表示成绩低于80分的人数；
C．R表示成绩高于80分的人数；
D．Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数.
13、一程序框图运行的结果
，则判断框中应填写的关于
的条件为（ ）
A．
？
B．
？
C．
？
D．
？
14、3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）.已知某球的表面上有四个点A、B、C、D，满足BA，BC，BD两两垂直且
，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由该球的内部挖去由
组成的四面体后剩余的部分，打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（参考数据：取
，
，计算结果精确到0.1）
A．17.7g
B．18.4g
C．19.1g
D．20.4g
15、《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为83，84，80，69，82，81，81（单位:min）.则这组时间数据的（ ）
A．极差为14
B．方差为22
C．平均数为80
D．中位数为80
16、已知
、
，且
，则
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知向量m＝(－2,3)与n＝(1，t)，若向量m＋n与m－n的夹角为锐角，则函数f(t)＝t2－2
t＋3的值域是( )
A．
∪
B．
∪
C．
D．
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，实轴端点分别为
，点
是双曲线
上不同于的任意一点，
与
的面积比为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
21、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A为“第一次出现反面”，事件B为“第二次出现正面”，则
______．
22、若
，则
__________ .
23、若函数
在区间
上的最小值为
，则
的取值范围是___________.
24、已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
底面，且
，则该几何体的外接球的表面积为____________．
25、在数列
的前项和为
，且
，
，则
______.
26、设
：
，
：
，是的充分条件，则实数m的取值范围是________．
27、已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点到点
的距离的2倍.
（Ⅰ）求点的轨迹方程：
（Ⅱ）若点与点
关于点
对称，求、两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点
的直线
与点的轨迹相交于
、
两点，
，则是否存在直线，使
取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.
28、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．
29、如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
为等腰直角三角形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
30、在条件①
，②
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．
在
中，角A，B，C的对边分别为
，_________．求的面积．
31、已知定点
、
、
，动点满足：
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当
时，求
的最大值和最小值
32、已知函数
定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式
.
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