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1、对于实数
，“
”是“方程
表示双曲线”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、命题“存在
，使得
”的否定是
A. 对任意的
，
成立 B. 对任意的，
成立
C. 存在，使得
成立 D. 不存在，使得成立
4、已知数列
中，
，
，若
，则正整数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若函数
在
上递减，则
的取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知直线
被圆
截得弦长为2，则
的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
7、复数
（其中i为虚数单位）在复平面中对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（ ）
A．
B．8
C．
D．12
9、已知集合
，
，若
，则所有实数
组成的集合是（ ）
A．
B．
C.
D．
10、函数
的图象向左平移
个单位后所得图象对应的函数是偶函数，当
时，方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
，
B．
C．
D．
11、已知函数
，若存在实数
，满足
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
导数是( )
A.
B.
C.
D.
13、2021年初，某市因新冠疫情面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国各地志愿者纷纷驰援．现有5名医生志愿者需要分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有（ ）
A．12种
B．30种
C．18种
D．15种
14、已知复数
满足
，其中
为虚数单位，则
（ ）．
A.
B.1 C.
D.2
15、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知一组数据
，且
的线性回归方程为
，若
，则
（ ）
A．50
B．250
C．490
D．500
17、各项都为正数的等比数列中，
，则
的值为（ ）
A．5
B．
C．
D．
18、已知各项都是正数的等比数列
，
为其前
项和，且
，
，那么
（ ）
A.
B.
C.或
D.或
19、平行四边形
中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
20、设函数
满足
，且当
时， 
，若函数
在[0，8]上有7个零点，则实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知集合
，
，则
______.
22、已知函数
是定义在
上的单调函数，
是的导函数，且对任意的
都有
，若函数
的一个零点
，则整数
的值是__________.
23、求值：
________．
24、已知抛物线的方程是
，直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若
，则直线AB必过定点___________．
25、函数
是定义在
上的奇函数，且
为偶函数，当
时，
，若
有三个零点，则实数
的取值集合是________.
26、某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________．
27、已知函数
有两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）设
是
的两个零点，证明：
．
28、以数列的任意相邻两项为坐标的点
，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列
满足
，且
.
（1）求证数列为等比数列，并求出数列的公比；
（2）设数列，的前n项和分别为Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
29、已知函数
，曲线y＝f(x)在点（0，4）处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求f(x)的极大值．
30、已知
（
），其图象在
取得最大值．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
，且
，求
值．
31、已知幂函数
的图像关于
轴对称，且在
上是减函数，
(1)求的值.
(2)若
，求
的取值范围.
32、已知抛物线
上任意一点到焦点F的最短距离为2，
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，
互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
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