安徽省黄山市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、疫情期间，上海某医院安排名专家到个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、某人忘了电脑屏保密码的后两位，但记得最后一位是1，3，5，7，9中的一个数字，倒数第二位是G，O，D中的一个字母，若他尝试输入密码，则一次输入就解开屏保的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于函数在以下说法中正确的是（   ）

A.上是增函数 B.上是减函数

C.上是减函数 D.上是减函数

5、如图，半径为的圆内有一内接正六边形，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称，在圆内随机取一点，则次点取自黑色部分的概率为(   )

A. B. C. D.

6、等差数列的前项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是( )

A.  B. C.  D.

7、一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图象（如图），以下给出了关于该产品生产状况的几点判断：

①前三年的年产量逐步增加；

②前三年的年产量逐步减少；

③后两年的年产量与第三年的年产量相同；

④后两年均没有生产．

其中正确判断的序号是（   ）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

8、已知集合，，那么为区间（   ）

A. B. C. D.

9、设随机变量，若，则n=

A．3

B．6

C．8

D．9

10、设函数是定义在上的函数，①若存在，使得成立，则函数在上单调递增。②若存在，使得成立，则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立，则函数在上递增。④对于任意的，都有成立，则函数在上单调递减。

则以上真命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、ABC中，，，设， ，则＝（       ）

A．+

B．

C．+

D．

12、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，.若的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为， 的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

15、某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是个，全年比赛失球个数的标准差为；乙队每场比赛平均失球数是个，全年比赛失球个数的标准差为，下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两队相比，乙队很少失球

B．甲队比乙队技术水平更稳定

C．平均来说，甲队比乙队防守技术好

D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好

16、已知命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、已知函数f(x)＝|sin(2x－)|，下面说法正确的是(  )

A. 函数的周期为

B. 函数图像的一条对称轴方程为x＝

C. 函数在区间［， ］上为减函数

D. 函数是偶函数

18、已知定义在上的函数的图象如图所示，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正项等比数列中，，则数列中前9项的和为（   ）

A．21或39

B．21

C．45

D．39

20、已知是虚数单位，若复数满足，则在复平面对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

21、集合，且，则__________．

22、在等腰梯形ABCD中，，E为BC的中点，F为DE的中点，记，，若用表示，则________.

23、如果复数满足，那么______（为虚数单位）.

24、函数的最小正周期为___________.

25、已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在、两点关于直线对称，设弦的中点为，为坐标原点，则的值为__________．

26、点在圆的内部，则的取值范围是______.

27、已知点在圆C上.

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

28、教育学家分析发现加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的列联表（单位：人）

（1）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时

间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8

分钟，现小明.小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比

小明先正确解答完的概率；

（2）现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记A.B两人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.

29、计算：已知全集为，集合，，求和；.

30、已知等差数列 前项和为，且 .

(1)若 ，求证：数列 是等差数列.

(2)求数列的前项和.

31、已知是等比数列，，，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ），求数列的前项和.

32、已知二次曲线的方程：．

（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；

（2）若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；

（3）为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点P与点满足，若存在，求的值；若不存在，说明理由．